Le Scienze - 11.2019

http://www.lescienze.it Le Scienze 83

Jessica Hullman e Jen Christiansen (

grafica

)

0 20 40 60 80

Gruppo A

Gruppo B

Gruppo C

Peso

Barra di errore: intervallo di confidenza al 95%

Margine di errore: banda di confidenza al 95%

130

140

150

160

170

30 40 50 60

Altezza

20 campioni ipotetici, ognuno costituito

dallo stesso numero di osservazioni - scelte

a caso - sulla popolazione (puntini neri)

La vera media della

popolazione, che può

essere stimata soltanto

prelevando dei campioni

Campioni: 12 3... ... 20

Media del

campione 1

Valore medio

50

45

40

35

30

25

Mediamente,

un intervallo di

confidenza al 95%

su 20 non contiene

la media della

popolazione (anche

se i calcoli sono

perfetti)

0 20 40 60

Gruppo A

Gruppo B

Gruppo C

Gruppo A

Gruppo C

Gruppo B

Nessuna quantificazione

Il modo meno efficace di presentare l’incertezza è evitare di

mostrarla. A volte i graphic designer cercano di compensare la

mancanza di un’indeterminazione definita scegliendo una tecnica

che implica una certa imprecisione, ma non la quantifica. Per

esempio, un designer potrebbe associare i dati a una variabile visiva

difficile da definire, per esempio un cerchio che fluttua nello spazio

(in alto), anziché a un punto in un grafico con un asse x e un asse

y. Questo approccio rende l’interpretazione del lettore più soggetta

a errori. In alternativa, alcuni scelgono di usare un programma

che crea l’impressione di un disegno fatto a mano o di uno schizzo

appena abbozzato (in basso). Entrambe le tecniche sono rischiose.

PRO

• Se i lettori sentono che un’infografica è difficile da quantificare o è
  semplicemente approssimativa, possono essere più cauti nel trarre
  conclusioni o nel prendere decisioni basate su di essa.
  CONTRO


• I lettori possono non capire che la visualizzazione vuole trasmettere
  imprecisione e possono trarre conclusioni che contengono gravi
  errori.


• Anche se capiscono che il tipo di visualizzazione è stato scelto per
  rappresentare l’incertezza, non hanno modo di quantificarla.

Gli intervalli

Gli intervalli sono forse il modo più comune per rappresentare un’incertezza quantificata.

Le barre di errore (in alto) e le bande di confidenza (in basso) sono molto note, ma anche se

possono sembrare precise e immediate, sono notoriamente difficili da interpretare in modo

corretto. Le ricerche mostrano che sono spesso fraintese anche dagli stessi scienziati.

PRO

• Sono ampiamente riconosciute come rappresentazione dell’incertezza.


• Offrono un formato semplice per esprimere la possibilità che esistano diversi valori.


• La scelta dell’intervallo può essere personalizzata per più domande sullo stesso insieme
  di dati. Per esempio, quando si fanno inferenze sull’intervallo di valori in una popolazione,
  sono utili gli intervalli basati sulla deviazione standard; per inferenze sull’intervallo di valori
  di un indice come la media, sono appropriati intervalli basati sull’errore standard.
  CONTRO


• Ambiguità in ciò che si mostra: gli intervalli possono rappresentare la deviazione standard,
  l’errore standard o qualcos’altro. Ognuno ha un’interpretazione diversa.


• I lettori possono commettere i cosiddetti «errori interpretativi deterministici»: interpretare
  gli estremi delle barre di errore come i valori più alti e più bassi delle misure, anziché
  come stime che denotano incertezza.


• Le barre di errore possono portare al «bias della barra», comune nei grafici a barre.
  Nell’esempio in basso, i lettori possono pensare che i valori della barra a destra dei pallini
  siano più probabili di quelli a sinistra.


• E’ facile ignorare le aree di incertezza a favore della tendenza centrale, cosa che può
  portare a decisioni sbagliate.

Che cos’è un intervallo di confidenza?

Un modo naturale di interpretare una barra di errore o una

banda di confidenza che denotino il 95 per cento di confidenza

è che l’intervallo in questione abbia una probabilità del 95 per

cento di contenere il valore vero. In realtà, i numeri si riferiscono

alla percentuale di intervalli di confidenza che includerebbero il

valore vero estraendo dai dati infiniti campioni casuali della stessa

dimensione, ogni volta costruendo un intervallo

al 95 per cento. Anche se in pratica questa

diffusa interpretazione può non cambiare

drasticamente le decisioni prese, il fatto

che persino gli scienziati commettano

errori del genere mostra quanto sia

difficile interpretare correttamente le

rappresentazioni grafiche dell’incertezza.