Exercices Corriges en Gestion de portefefeuille

Pour résoudre ce système en utilise la méthode de Cramer

La composition du portefeuille minimum de variance est:

I-2)

Les caractéristiques financières du portefeuille de variance minimum sont:

Le gain de l'investisseur 1, à la fin de la période, s'il détient le portefeuille de minimum variance

est:

I-3)

La proportion d'un titre i dans le portefeuille de marché est déterminée comme suit:

Les proportions des titres A, B et C dans le portefeuille du marché sont respectivement:

















=  + + =





=  + + =





0 b 2 c e 0

0 2 a b d 0

A B

B

2

p

A B

A

2

p

 





 













+ + =

+ + =

b 2 c e 0

2 a b d 0

A B

A B

 

 







+ =−

+ =−

b 2 c e

2 a b d

A B

A B

 

 

2

= 4 ac−b



















−

− +

=

−

−

−

=

−

− +

=

−

−

−

=

2 2

*

B

2 2

*

A

4 ac b

2 ae bd

4 ac b

b e

2 a d

4 ac b

2 cd eb

4 ac b

e 2 c

d b



















 = − − =

 = 

 = 

1 0 , 362

0 , 135288 0 , 135

0 , 502843 0 , 503

*

B

*

A

*

C

*

B

*

A

p=AA+BB+CC ( ) C

*

B

*

B A

*

A B

*

A

*

p=  ++  + 1 − − 

0 , 15301 15 , 301 %

*

p= =

=a +b +c +d +e +f 

*

B

*

A

* 2

B

*

B

*

A

* 2

A

* 2

p       0 , 00707 0 , 08408 8 , 408 %

*

p

2 *

p =  = =

6 6

G= 10  10  0 , 15301 = 1 , 5301  10

Capitalisation boursière du marché

M Capitalisation^ boursière^ du titre^ i

i =