Exercices Corriges en Gestion de portefefeuille

I-4)

Le gain de l'investisseur 2, à la fin de la période, s'il détient le portefeuille du marché est:

I-5)

On peut déterminer l'équation de la frontière efficiente à partir d’un portefeuille efficient et d'un

portefeuille de variance minimum. Dans notre cas, le portefeuille efficient est le portefeuille du

marché. L'équation de l'hyperbole est déterminée comme suit:

L’équation de la frontière efficiente est une parabole pouvant s’écrire sous sa forme

réduite comme étant. On remplace e et v par leur valeur, on obtient :

I-6)

;































=





=

=





=

=





=







=

=

=

0 , 4834

P N

P N

0 , 3776

P N

P N

0 , 1390

P N

P N

3

i 1

i i

M C C

C

3

i 1

i i

M B B

B

3

i 1

i i

M A A

A







= + + C

M

B C

M

A B

M

M A     M= 0 , 139 A+ 0 , 3776 B+ 0 , 4834 C

M= 17 %

a( ) b c( ) d e f

M

B

M

A

M^2

B

M

B

M

A

M^2

A

2

M=  +   +  +  +  +

0 , (^01410) M 0 , 1187 11 , 87 %
2

M=  = =

6 6

G= 5  10  0 , 17 = 0 , 85  10

* 2

p

2

v=M−

*

e=M −p

( )

2

v=f e

2

v=e

( )

( )



−

−

− = −  =

*^2

M p

* 2

p

2

*^2 M

M p

* 2

p

2

M

 

 

    

( )



−

−

=

2

0 , 17 0 , 15301

0 , 0141 0 , 00707

= 24 , 354

− = ( − ) 

*^2

p p

* 2

p

2

p   

* 2

p

* 2

p

*

p p

2

p

2

p= − 2   + +

24 , 354 7 , (^4528) p 0 , 5772
2
p
2
p=  −  +
p= 1 , 04 Mp= 0 , 1768