Exercices Corriges en Gestion de portefefeuille

3. 
   

L'équation de la droite de marché des capitaux est:

La pente de la droite de marché des capitaux est:

La Pente de la courbe enveloppe d'actifs risqués est :

On égalise les deux pentes on obtient:

En simplifiant et réarrangeant les termes, on obtient:

En remplaçant a, b et c par leurs valeurs dans l'expression précédente, on obtient:

L'équation de la droite de marché des capitaux est:

4. 
   

La pente de la droite de marché des capitaux est:

La Pente de la courbe d'indifférence est:

Pour déterminer les caractéristiques financières du portefeuille optimal, on égalise les deux

pentes on obtient:

5. 
   

=   − = 





(^04) p 0 , 8 0
p
2
p
p= 20 %
 = 2 ( 0 , 2 ) − 0 , 8 ( 0 , 2 )+ 0 , 12 
2 2
p^0 ,^04 p^20
2
p=  =
p
M
M f
p f^
r

r 





















 −

= +

M

M f

p

p r







 −

=







+

=









=





2 a b

2

p

p

p

2

p

p

2

p

p

p

















2 a b

2

M

M

p M

p

p

+

=





=











+

=

−

2 a b

2

M

M

M

M r







 

( − )( + )= 

2

M r 2 aM b 2 M ( )( 2 a b) 2 (a b M c)

2

M−r M+ = M+  +

2 a b

2 c b

r

r

M

+

+

=−







M= 36 , 67 %

 = 2 ( 0 , 3667 ) − 0 , 8 ( 0 , 3667 )+ 0 , 12 

2 2

M^0 ,^09557777 M^30 ,^92 %

2

M=  =

p= 0 ,08+ 0 ,927p

FE^0 ,927

p

p

=





CI p

p

p

= 10 





10 p= 0 , 927  p= 9 , 27 %

p= 0 ,08+ 0 ,927( 0 , 0927 )p= 16,59%