zada coincide em todos os pontos com o sistema de troca restrita, do
qual fornece uma expressão ao mesmo tempo mais simples e melhor
inteligível. Fornece também a explicação da razão pela qual, e dos meios
pelos quais, faz-se a passagem de um a outro.
Figura 31Com efeito, dois pares idênticos. mas inversos, no sistema de troca
generalizada, correspondem sempre a dois pares diferentes no sistema de
troca restrita. Temos assim PR = DI·A2, e RP = D2·AI; e de outro
lado, QS = C2·B2, mas SQ = CI·Bl. Este fato pOde exprimir·se da se·
guinte maneira: a inversão dos termos de um par de secções em um
sistema generalizado corresponde à alternância das subsecções de um
mesmo par, sem inversão das secções, em um sistema restrito. Se des-
prezássemos, com efeito, as subsecções, teriamos PR ou RP = DA, e QS
ou SQ = CB.
Se, em vez de estabelecer a equivalência entre os pares, procurar-
mos estabelecê-Ia entre os termos que compõem os pares, verificare·
mos que a cada termo do sistema generalizadO correspondem sempre
dois termos do sistema restrito:
P
Q
R
Scorresponde a
..
..
..Dl, AI
C2, BI
A2, D2
B2, CIporque a mudança de posição de um termo em um sistema corresponde
à mudança de termo, sem mudança de posição, no outro. Isto significa
que as subsecções do sistema restrito são simplesmente resultado do
desdobramento das secções primitivas do sistema generalizado. Por que
este desdobramento?
Quando realizamos a análise formal do sistema de troca generalizada
com quatro classes, observamos que tudo se passa, nesse sistema, como
se o grupo fosse dividido em duas metades patrilineares sem dicotomia
matrilinear.
Suponhamos agora que este grupo toma a decisão de acrescentar
uma divisão em metades matrilineares (explíCitas ou implícitas) à divisão
existente (explícita ou implícita) em metades patrilineares. Esta trans-
formação exprimir-se-á primeiramente, de modo necessário, pelo desdo-
bramento de cada secção em duas subsecções relacionadas com uma ou
outra das metades matrilineares, que chamaremos x e y. Em lugar das228