Pedro Luiz de Oliveira Costa Neto - Estatística (2002, Editora Blucher) - libgen.lc

92 TESTES DE HIPÓTESES

Por outro lado, vimos em 3.4.5 que, ao substituir apor sx na expressão (5.4), a variável
resultante terá distribuição t de Student com n - 1 graus de liberdade. A expressão a ser
usada será, portanto,

x-μo

tn-1 = / ..Jn. (5.8)
Sx n
Vemos que a única diferença resultante do fato de desconhecermos a está em que
iremos trabalhar com valores de t de Student ao invés de z. Como sabemos manipular as
distribuições t de Student, o problema está resolvido. A Tab. 5.3 resume o procedimento a
ser seguido, que é semelhante ao anteriormente visto.

1

Tabela 5.3 Testes de uma média com a desconhecido

Exemplo

Solução

,,:, .• "'. " '" 'x ·.,,,

Hipóteses Rejeita.:se H 0 se

Ho: μ=μo

tn - 1 < -tn -1, ex

H1: μ<μo

Ho: μ=μo

H 1: μ> μo tn-1 > tn- 1,cx

Ho: μ =μo

H1:^1 tn -^1 1 > tn -1, cx/2

μ~μº

• Em ihãivíduos sadios, Ó^2 CO~~tlmt rert~l de oxigênio dist~ibu'1 se normalmente 1
  em torno de 12 cm^3 /min. Desejq-se investigar, com base em cinco indivíduos
  portadores de certa moléstia, se esta tem influência no consumo renal médio
  de oxigênio. Os consumos medidos para os cinco pacientes foram:

14,4 12,9 15,0 13,7 13,5

Qual é a conclusão, ao nív~l de t % de significância?

ü'• ~

: ,' ' "' ' ' 'fyi'J!

Admitindo que também entre os^1 portadores da moléstia'-0 consumo renal de

pxig~nio .. se distribua I}orri}almente, vamos testar, para q,s pacientes, as

hipóteses _ ' ·

H 0 : μ=12cm^3 /min

H 1 : μ ~ 12 cm^3 / min

Not()-se que o teste deve ser bi,lateral, face ao que se deseja Jnvestigar.· É

oportuno lembrar que os resultados expen·mentais não devem, em 'caso algum,

irlfluenciar a decisão quanto às.hipóteses a testar.

O leitor 2 ~ poderá verificar. que a arn,,ostra de n = 5 valores fornecei= 13,90 e

sx = 0,665. Logo, conforme (5.8): _. ·

t =t = 13,90-12 :::5,21.

n- l^4 -Jo,665 / 5