Pedro Luiz de Oliveira Costa Neto - Estatística (2002, Editora Blucher) - libgen.lc

114 TESTES DE HIPÓTESES

Caso se deseje maior precisão ou as amostras não sejam grandes, pode-se trabalhar
com a mesma estatística t fornecida pela expressão (5.31), fazendo-se, porém, a comparação
de seu valor com um valor crítico convenientemente corrigido.

O método conhecido como de Aspin-Welch sugere tomar o t crítico com número de
graus de liberdade dado por

(5.32)

onde w 1 e w 2 são calculados por

Exemplo

Solução

(5.33)

Deseja-se saber se duas máquinas de empacotar café estão fornecendo o mesmo

peso médio por pacote. Entretanto, como uma das máquinas é nova e a outra

velha, é razoável supor-se que trabalhem com diferentes variahilidade.s dos

pesos colocados nos pacotes. As amostras disponíveis constam de seis pacotes

prodúzidos pela máquina nova e nove produzidos pela máquina velha. Os

pesos, em quílogramas, desses pacotes são:

máquina nova 0,82 0,83 0,79 0,81 0,81 0,80;

máquina velha - 0,79 0,82 0,73 ô,74 0,80 0,77 0,75 0,84 0,78.

Qual a conclusão, ao nível de 5% de significância?

Testaremos as hipóteses

Ho: μ1 = μz,

Ho: μ1 '# μz.

As médias e as variâncias das duas amostras são, respectivamente,

.x\ = 0,81,

i2 =0,78,

. 0,00020
:. W1= 6

Sf =0,00020, (n1 =6),

sj = 0,00135, º -(n2 = 9), ·

= 0, 0000333 ... = 3, 33 X 10-'^5 ,

:. w 2 = O,OOl^35 =0,00015=15x10-^5 •

9

O valor a ser testado é

fv= i-X2 = 0,81-0,78 = 2 , 216 _

..Jsl I n 1 + s~ I n 2 ✓(3,33 + 15)-10-^5