142 TESTES NÃO-PARAMÉTRICOS
Tabela 6.6 Cálculo de X t
oü Ey Oy-Ei/(Oü-Eij}2
Eü33 24,0 9,0 3,375
12 19,2 -7,2 2,70015 16,8 -1,8
7 16,Ü -;;9, 020 12,8 7,2
13 11,2 1,8100 100,0 15,6706.4 Comparação de duas populações
Há casos em que estamos interessados em testar a hipótese de que duas populações
tenham a mesma distribuição de probabilidade. Um exemplo é dado pelo teste de homo-
geneidade, mencionado em 6.3, usado quando a variável de interesse é qualitativa.
Em certos casos, o problema já foi tratado anteriormente por via indireta. Assim, quando
fazemos o teste t de igualdade das médias de duas populações supostas normais e de mesmo
desvio-padrão, estamos implicitamente testando a hipótese de que as duas populações sejam
idênticas. O mesmo acontece se testamos a hipótese da igualdade entre duas proporções
populacionais.
Entretando deixar a peculiaridade dos testes não-paramétricos usados na comparação
de duas populações está em independerem da forma da distribuição populacional. Isso, por
um lado, representa uma vantagem, pois torna tais testes aplicáveis mesmo em casos de
desconhecimento total sobre o comportamento da variável de interesse. Por outro lado, os
testes não-paramétricos são, em geral, mais fracos que um paramétrico equivalente. Isso,
porém, não lhes elimina a utilidade, pois nem sempre podemos confiar na validade de
hipóteses adicionais, como aquelas implícitas ao se realizar o teste t.
Embora haja diversos testes que poderíamos apresentar neste tópico, limitar-nos-emos
a apenas um deles, por ser julgado de maior aplicabilidade e a título de ilustração.6.4.1 Teste de seqüências
Quando temos uma série de observações do tipo sim ou não, chamamos de seqüência
um conjunto de observações consecutivas do mesmo tipo. Para ilustrar isso, jogamos uma
moeda cinqüenta vezes e anotamos a série de observações, designando "coroa" por C e
"cara" por K. Obtivemos:e K e K K K e K K e K K K e e K e K e e K K K e K
e K K e K K e e e e e e e K e e K e K K e e e K eVerificamos a ocorrência de n 1 = 26 observações de um tipo (coroa) e n 2 = 24 observações
do outro tipo (cara). O número de seqüências observado foi u = 29.