COMPARAÇÕES MÚLTIPLAS 171
Evidentemente, tal procedimento associa um nível de confiança 1 -a a cada intervalo
construído. Assim, as expressões precedentes seriam indicadas se se desejasse construir um
intervalo com confiança 1 -a para um único contraste de interesse. Analogamente, se se
desejasse testar a significância de um único contraste, poder-se-ia verificar se o corres-
pondente intervalo de confiança contém O, ou realizar o teste através do t de Student.
Caso desejemos estimar (ou testar) simultaneamente diversos contrastes, devemos, a
exemplo do que foi feito em 7.6.1, utilizar procedimentos adequados. Aliás, podemos
considerar que, em 7.6.1, lidamos com um caso particular de contrastes do tipo ilustrado
por C 4 • Para esse caso particular, o procedimento de Tukey é, conforme vimos, mais eficiente
que o de Scheffé. Para os demais contrastes, em geral, a situação se inverte, sendo mais
recomendável o procedimento de Scheffé.P^5 l
o procedimento de Schef{é para estabelecer o intervalo de confiança para diversos
contrastes e com estimativas e pode ser resumido na expressão
(7.45)onde Sê é a estimativa de ~ê e S é dado por
(7.46)expressão em que v 1 é o número de médias a serem contrastadas menos 1, e v 2 é o número
de graus de liberdade da estimativa s~. em geral o mesmo de si
Pode-se notar que as comparações múltiplas apresentadas em 7.6.1 correspondem a
um caso particular do procedimento descrito. De fato, se considerarmos, por exemplo, a
expressão (7.33), veremos que
e
Exemplo ". ,
;êbm rlferência ao e~empld';;aadÔ efu~7.4, estabefê~er um 1 ~te~\alo de 99 ~ de
confiança para o contraste entre o efeitoJnédio dos ferti,lizantes A, e e E e o
.ç 1 feito médio dos fertilizante~ B e D. Esse é apenas um e.ntre diversos contrastes
que se deseja comparar. · ·P^5 l Na verdade, o procedimento de Tukey, que é aproximadamente 37% mais eficiente que o de Scheffé
para comparações de médias duas a duas, seria ainda ligeiramente mais eficiente para contrastes do tipo
(-2, 1, 1, O, O, ... , O). Por outro lado, um terceiro método altamente recomendável é descrito na Ref. 1 O.