REGRESSA□
Exemplo
Solução
187
Oito estudantes de uma mesma turma participaram de um torneio de xadrez,
obtendo a .dassificaçãoindicada na Tab. 8.3, na quatsão. também dadas suas
noμ.s de Matemática. Caktile :o coeficiente de correlâção de pôSt0$ para esse$
dados. · · · '• · ·
1.:l^6.^82 •^5 == o 02
8(M-1) - ' ·
Tudo parece indicar não haver correlação entr
e habilidade para jogar xadrez.
Tabela 8.3 Cálculo da soma dos quadrados das diferenças entre os postos
Aluno xadrez Nota xadrez Nota d, dj
A 1? 6,5 1 5 -4 16
B 2? 8,0^2 l 2,5 ,, -0,5 0,25
e 3? 7,5 3,5 4 -0,5 0,25
D 3? 5,0 3,5 6 -2,5 6,25
E 5? 9,0 6 1 5 25
F 5? 4,5 6 7,5 -1,5
G 5? 4,5 6 7,5 -1,5
H 8? 8,0 8 2,5 5,5 30,25
0,0 82,5
8.3 Regressão
Muitas vezes a posição dos pontos experimentais no diagrama de dispersão sugere a
existência de uma relação funcional entre as duas variáveis. Surge então o problema de se
determinar uma função que exprima esse relacionamento.
Esse é o problema da regressão, conforme a denominação introduzida por Fisher e
universalmente adotada.
Assim, se os pontos experimentais se apresentarem como na Fig. 8.9, admitiremos
existir um relacionamento funcional entre os valores y e x, responsável pelo aspecto do
[7J O leitor está convidado a verificar como foram obtidos esses postos.