Pedro Luiz de Oliveira Costa Neto - Estatística (2002, Editora Blucher) - libgen.lc

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Exemplo

CORRELAÇÃO E REGRESSÃO

Uma reação química foi realizada sob seis pares de diferentes condições de

pressão e temperatura .. Em c;:i.ga caso; foi medido o tempo necessário para que

a reação se completasse. Os resultados obtidos são os que seguem.

Condição. Pressão Tempo

(atmJ · (s)

9,4

8, 2

3 9,'{

4· 9;5

5 60 1,0 6,2

6 •ie8o 0,8 6,5

Obter a equação da função de regressão linear do tempo. (Y) em relação à

temperatura (x 1 ) e à pressão (x 2 ).

Solução "------------------------~ (^1) Usaremos a formulação dada pelo sistema de equações (8 :52). É claro que.~
por analogia a (8.4) e (8 .5), temos
,_.n - ( · - LXy LYJ

siY = ~1=1(xu -xi) YJ -y) = I.xuYJ - n ,

._.n ~ - ,_. Í.,Xú· 'f,xb.

Si1=~1=1(Xú·-Xj)(Xy-X1)=~XuXu- n

Os cálculos preliminares são dados na Tab. 8. 7. Temos, então,

260-50,2

S1y = 2.039,0- 6 = -136,33,

S 2 y =59,64-^7 ,o-:o,^2 ::1,073,

. '
(260)^2
S 11 = 13.800-- 6 - = 2.533,33,

. ..f,l (7,ô)^2 -~;:

= 8, 58 - --= o, 413,

"' 6.

s~ -s' 21s.rõ^260 ·^7 ,o,_ 28

12 - 21 i ' :- 6 = - '

O sisteiifa de equações (8.5~);fka Sendo, r.ortanté>, .•

{-136,~3 = 2.533,33b^1 - 28:33J>i,

1,073 = -28;33b 1 +0,413Q-i,

solvido (^1). , fornece .... ,,,,
b1 = -O; 1063, bi =-4,6945'.'