Pedro Luiz de Oliveira Costa Neto - Estatística (2002, Editora Blucher) - libgen.lc

28 ESTATÍSTICA DESCRITIVA

o desvio-padrão se expressa na mesma unidade da variável, sendo, por isso, de maior

interesse que a variância nas aplicações práticas. Além disso, ele é mais realístico para
efeito da comparação de dispersões.

Relação empírica entre desvio-padrão e amplitude

Na quase totalidade dos casos práticos, o desvio-padrão supera um sexto da amplitude e é
inferior a um terço da amplitude, isto é,

R R

-<S<-. (2.15)

6 3

Essa relação é útil até mesmo para a verificação de erros grosseiros no cálculo do
desvio-padrão. Nesse exemplo resolvido, temos

R=71-41=30;l1^1 l s=✓46,17 =6,79; R =~=4 4·

s 6,79 - ' '

e está verificada a relação empírica.

O coeficiente de variação (cv)

O coeficiente de variação é definido como o quociente entre o desvio-padrão e a média,
sendo freqüentemente expresso em porcentagem:

Sx

cv(x)=7. (2.16)

Sua vantagem é caracterizar a dispersão dos dados em termos relativos a seu valor
médio. Assim, uma pequena dispersão absoluta pode ser, na verdade, considerável quando
comparada com a ordem de grandeza dos valores da variável e vice-versa. Quando consi-
deramos o coeficiente de variação, enganos de interpretação desse tipo são evitados.

Além disso, por ser adimensional, o coeficiente de variação fornece uma maneira de se

compararem as dispersões de variáveis cujas unidades são irredutíveis. No exemplo visto,

Sx 6,79

cv(x) =7 = 54 , 5 = O, 125 = 12,5%.

2.3.4 Exercícios de aplicação

Calcule as medidas de dispersão acima vistas para os exercícios anteriormente propostos.

6

2.3.5 Momentos de uma distribuição de freqüências*

Definimos o momento de ordem t de um conjunto de dados como

(2.1 7)

[^111 Notar que a amplitude das classes constituídas é 35. Sempre se verifica uma diferença entre os dois

valores.