Jordan Ellenberg - Hogy ne tévedjünk - A mindennapi élet rejtett matematikája

„Van-e ennek a szernek valami hatása?”, mert jobban érdekli
őket, mi lenne a legjobb modell annak az előrejelzésére, hogyan
hat majd a szer különféle adagolásban és különféle
populációkban. És ha hipotézisről beszélnek, akkor elég
kötetlenül bánnak a hipotézis – mondjuk, az új szer hatásosabb,
mint a régi – igaz voltának valószínűségével. Fisher nem tett
ilyesmit. Az ő felfogása szerint a valószínűségi nyelvet csak
akkor helyes használni, ha valamilyen tényleges valószínűségi
folyamatról van szó.
S ezzel kijutottunk a filozófiai nehézségek nagy óceánjának
a partjára, de csak a lábunk ujját fogjuk a vízbe dugni – talán ha
kettőt.
Először is: az, hogy a Bayes-tételt tételnek mondjuk, azt
sugallja, hogy egy vitathatatlan, matematikailag bizonyított
igazságról van szó. Ez igaz is meg nem is. Ez arra a nehéz
kérdésre megy vissza, hogy mit értünk „valószínűségen”. Ha azt
mondjuk, hogy a VÖRÖS 5%-os eséllyel igaz, akkor érthetjük
rajta azt, hogy van a rulettkerekeknek egy roppant nagy
sokasága, és ott húszból pontosan egy kedvez a vörösnek az idő
3/5 részében, és hogy bármely, általunk látott rulettkerék
véletlenszerűen adódik ebből a tengernyi rulettkerékből. Ha ezt
értjük valószínűségen, akkor a Bayes-tétel kétségtelen tény,
akárcsak a legutóbbi fejezetben látott nagy számok törvénye; a
Bayes-tétel azt mondja, hogy a példában felállított körülmények
között a VVVVV eredményt adó rulettkerekek 12%-a hajlik a
vörös felé.