Jordan Ellenberg - Hogy ne tévedjünk - A mindennapi élet rejtett matematikája

A franc-carreau nagyon szimmetrikus – ahogyan a
matematikusok mondják, forgatásra invariáns. A tűproblémában
azonban megtörik ez a szimmetria. És ez jóval nehezebbé teszi a
megoldást: nemcsak azt kell tekintetbe vennünk, hogy a
középpont hová került, hanem azt is, hogy a tű milyen irányú.
Az egyik határesetben a keresztezés valószínűsége 0 (ha a tű
párhuzamos a határvonallal), a másikban 1 (ha a tű merőleges a
határvonalra). Ennek láttán megfelezheted az esélyt, és arra
juthatsz, hogy a tű csak az esetek felében fogja keresztezni
valamelyik határvonalat.
Csakhogy nem ez a jó eredmény, a tű ugyanis sokkalta
gyakrabban keresztezi a határvonalakat, mint nem. A Buffon-féle