Ez tényleg egy apró geometria, mindössze hét pontból áll! Az
„egyenesek” az itteni ábrán látható görbék: ezek is kicsik, csak
három pontja van mindegyiknek. Hét van belőlük, hat
egyenesnek látszik, a hetedik olyan, mint egy kör. És ez a
geometriának nevezett valami, bármily szokatlan, éppúgy eleget
tesz az 1. és 2. axiómának, mint Brunelleschi síkja.
Fano csodálatosan modern felfogású volt – Hardyval szólva
„definíciós alkat” –: nem bonyolódott bele abba a
megválaszolhatatlan kérdésbe, hogy valójában mi ez a geometria,
inkább azt kérdezte: milyen jelenségek viselkednek geometria
módjára? Az ő szavaival:
A base del nostro studio noi mettiamo una varietà qualsiasi di enti di
qualunque natura; enti che chiameremo, per brevità, punti indipendentemente
però, ben inteso, dalla loro stessa natura.{^4 }