itt a lényeg: a Leech-rács és a hozzá hasonló ijesztő matematikai
objektumok szinte biztosan fontosak. Kiderült, hogy a Leech-rács
tele van tényleg egészen különleges szimmetriákkal. John
Conway, a csoportelmélet nagyszerű kutatója 1968-ban
összeakadt ezzel a ráccsal, és 12 órás számítással egy hatalmas
papírtekercsen meghatározta a rács összes szimmetriáját.{^14 }
Ezek a szimmetriák végül kiadták a véges szimmetriacsoportok
általános elméletének végső darabjait; ez az elmélet töltötte ki az
algebristák gondolatait a 20. század jókora hányadában.[^130 ]
A jó öreg háromdimenziós narancsokról pedig kiderült, hogy
igaza volt Keplernek: tényleg az ő térkitöltése a legjobb – de ezt
vagy négyszáz éven át nem sikerült bebizonyítani; végül 1998-
ban mégis megadta magát Thomas Halesnek (Hales akkoriban a
Michigani Egyetem professzora volt). Hales bonyolult és finom
meggondolásokkal fogta meg a problémát, és sikerült a kérdést
néhány száz gömbelrendezésre visszavezetnie; azokat meg egy
nagy számítógépes számítással intézte el. A matematikus
közösség a bonyolult és finom meggondolásokat mind elfogadta,
hozzászoktunk már az ilyesmihez; a bizonyításnak ezt a részét
gyorsan ellenőrizni lehetett, és minden rendben is volt. A nagy
számítógépes számítás már nehezebb ügy. A bizonyítás a
legapróbb részletekig ellenőrizhető, de a számítógépprogram
más lapra tartozik. Elvben egy ember ellenőrizhet minden
kódsort, de még ha az mind rendben van is, honnan tudhatnánk,
hogy a kód helyesen futott le?