matematikusok, ez a nagyigényű népség teljes megerősítést
akart. S nem csak a körökről meg a gömbökről; ha egyszer benne
vagy a tiszta matematika birodalmában, akkor senki sem állíthat
meg abban, hogy a körökön meg gömbökön át továbblépj a
magasabb, 3-nál nagyobb dimenziójú gömbök, a hipergömbök
felé. Ad-e ez a magasabb dimenziós térkitöltésről szóló
geometriai história valami olyasfajta mélyebb betekintést a
hibajavító kódok elméletébe, amilyet a projektív sík geometriai
históriája adott? Ebben az esetben jórészt fordított a gondolatok
iránya:[^128 ] kódoláselméleti felismerések ösztökélték a térkitöltés
előrelépéseit. John Leech az 1960-as években Golay egyik
kódolását felhasználva hihetetlenül szoros térkitöltést
szerkesztett huszonnégy dimenziós gömbökből; ezt a
konfigurációt ma Leech-rácsnak nevezik. Ez a Leech-rács eléggé
zsúfolt hely, minden huszonnégy dimenziós gömb 196 560
szomszédos gömbbel érintkezik. Azt még nem tudjuk, hogy ez-e a
legszorosabb huszonnégy dimenziós térkitöltés, de 2003-ban
Henry Cohn[^129 ] és Abhinav Kumar bebizonyította,{^13 } hogy ha
létezne még szorosabb, akkor az legfeljebb az
1,00000000000000000000000000000165szorzótényezővel lehetne jobb a Leech-rácsnál.
Más szóval, a Leech-rács meglehetősen közel van az
eszményihez.
Megbocsátható, ha nem törődsz a huszonnégy dimenziós
gömbökkel meg azzal, hogyan kell őket egymásnak nyomni; egy