minden hétbites tömb. A Hamming-kód túlságosan
konzervatívnak tűnik: biztosan kevesebb biztonsági bit
hozzáadásával is megúszhatnánk. S csakugyan megúszhatjuk,
ahogyan azt Shannon a maga nevezetes tételével bebizonyította.
Ha, mondjuk, csak minden ezredik bit lenne hibás, akkor, állítja
Shannon, van olyan kódolás, amely az eredetinél csak 1,2%-kal
teszi hosszabbá az üzenetet. S ami még jobb: ha egyre hosszabbá
teszed az alaptömböket, akkor találhatsz olyan kódot, amelyik
eléri ezt a sebességet, és eleget tesz a kívánt megbízhatósági
követelménynek, legyen bármily szigorú.
Hogyan konstruálta meg Shannon ezeket a remek kódokat?
Hát, mi tagadás, sehogy. Ha valami bonyolult konstrukcióval
találkozunk – Hammingével vagy másfélével – , akkor
hajlamosak vagyunk azt gondolni, hogy egy ilyen hibajavító kód
nagyon sajátságos dolog, addig tervezik és javítják és újra csak
javítják, amíg minden kódszópárt óvatosan szét nem ugrasztanak
- de persze úgy, hogy azzal semmilyen más párt ne
kényszerítsenek egymáshoz. Shannon lángelméje átlátta, hogy ez
a kép teljesen rossz. A hibajavító kódok egyáltalán nem
sajátságosak, épp ellenkezőleg. Shannon azt bizonyította be – és
ha már látta, hogy mit bizonyítson be, a bizonyítás maga nem is
volt olyan nehéz –, hogy majdnem minden kódszóegyüttesnek
megvan ez a hibajavító sajátsága; más szóval egy teljesen
véletlenszerűen összeszedett, egyáltalán nem tervezett kód is
szinte biztosan hibajavító kód.
Ez enyhén szólva is megdöbbentő fejlemény volt. Képzeld el,
hogy megbíznak egy légpárnás hajó tervezésével. Úgy vágnál-e