316 = 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 = 43 046 721Parsons-kód felelhet meg, alighanem annál is több, ahány dallamot
valaha is kottába írtak, és emiatt igen ritka, hogy két dallamnak
ugyanaz legyen a kódja. Valahányszor új szimbólumot írsz az
addigiakhoz, megháromszorozod a kódok számát, és az
exponenciális növekedésnek hála, már egy igen rövid kód is
megdöbbentően jó lehetőséget ad két dallam megkülönböztetésére.
De van itt egy kis baj. Bertillonra visszatérve: mi van akkor, ha
azoknak, akik bekerülnek a rendőrőrszobára, mindig ugyanolyan
kategóriájú a könyökhosszuk, mint az ujjhosszuk? Ami elsőre
kilenc lehetőségnek látszott két mérés után, az valójában csak
három: kis ujjhossz/kis könyökhossz, közepes ujjhossz/közepes
könyökhossz, nagy ujjhossz/nagy könyökhossz; a Bertillon-
részlegekben a kartotékfiókok kétharmada üres. A kategóriák
tényleges száma nem 1701, hanem csak 567, és emiatt kevésbé
különböztethetjük meg egyik bűnözőt a másiktól. Ez így is
elgondolható: úgy véljük, hogy öt mérést végeztünk el, de mert a
könyökhossz ugyanazt a felvilágosítást adja, mint az ujjhossz, azért
ténylegesen csak négy mérésünk volt. Emiatt csökken le a
lehetséges kartotékok száma 7 ∙ 3^5 = 1701-ről 7 ∙ 3^4 = 567-re. (7 a
lehetséges haj- és szemszínek száma.) A mért értékek közötti
további kapcsolatok még kisebbre szorítanák le a tényleges
kategóriák számát és a Bertillon-féle rendszer hathatósságát.
Galtonnak az volt az egyik nagy felismerése, hogy ez nemcsak
akkor van így, ha az ujjhossz és a könyökhossz ugyanabba a
kategóriába esik, hanem már akkor is, ha a kategóriájuk
korrelációban van. A mérések közötti korrelációk kevésbé