Jordan Ellenberg - Hogy ne tévedjünk - A mindennapi élet rejtett matematikája

Ez a magasabb geometria piszkos kis trükkje. Nagyon jól
hangzik azt mondani, hogy geometriát művelünk a tízdimenziós
(vagy százdimenziós vagy milliódimenziós...) térben, de a
fejünkben a csak kétdimenziós vagy legfeljebb a háromdimenziós
térről vannak képek. Agyunk csak velük boldogul. Szerencsére
általában elég ez a szegényes kép is.
A magasabb dimenziós geometriák kissé misztikusnak
látszhatnak, nagyrészt azért, mert háromdimenziós térben
létezünk (vagy négydimenziósban, ha az időt is tekintetbe veszed,
vagy talán huszonhat dimenziósban, ha jártas vagy a
húrelméletben; de még ha így volna is, a világegyetemet akkor sem
gondolod ezeknél sokkalta több dimenziósnak). Miért foglalkozunk
olyan geometriákkal, amelyek nem testesülnek meg a
világegyetemben?
Az egyik válasz az adatok vizsgálatából adódik; az manapság
nagy divat. Gondolj vissza a négy megapixeles fényképezőgép
digitális felvételeire; azt négymillió szám alkotja, képpontonként
egy-egy. (És akkor még figyelembe se vettük a színeket!) A kép tehát
egy négymillió dimenziós vektor; ha úgy jobban tetszik, egy pont a
négymillió dimenziós térben. És egy időben változó képnek egy
olyan pont felel meg, amely mozog ebben a négymillió dimenziós
térben; egy görbét ír le benne, és még mielőtt tudnál róla, máris 4
millió dimenziós számításokat végzel; és ekkor kezdődhet igazán a
móka.
De vissza a hőmérsékletekhez. Táblázatunkban két oszlop van,
egy-egy négydimenziós vektor mindkettő. Ilyenek, ni: