99
100
101
102
103
104
105
Blaise Pascal: Gondolatok. Gondolat Kiadó, Budapest, 1983, 106.
és 109. oldal (fordította Pődör László). – A ford.
Bár már legalább egy közgazdászt hallottam amellett érvelni,
hogy mivel valamennyi jövőbeli boldogság nem ér annyit, mint
ugyanennyi boldogság most, azért az örök boldogság Ábrahám
kebelén mégiscsak véges.
Részlet a mű (magyarul Végtelen tréfa) készülő fordításából,
melyen hárman dolgoznak: Kappanyos Lonka, Kemény Lili és
Sipos Balázs. – A szerk.
De emlékezz rá a 2. fejezetből, hogy nem csak azok a sorok
divergensek, amelyek a végtelenbe lőnek ki, azok is
idetartoznak, amelyeknek szintén nem sikerült – de
másképpen nem sikerült – megállapodniuk valahol, mint
például a Grandi-féle 1 − 1 + 1 − 1 + ... sornak.
Vigyázat: nagyon veszélyes vállalkozás ezt az intuitív érvet
végtelen összegekre használni. A mostani esetben minden
rendben van vele, de cifrább végtelen sorokkal egészen vad
eredményt hozhat, különösen ha pozitív és negatív tagok is
vannak bennük.
Ám ahogyan Karl Menger – Wald Ábrahám PhD-konzulense –
1934-ben rájött, a szentpétervári játéknak lehetnek olyan
bőkezű változatai is, amelyekben még a Bernoulli-féle
logaritmikus játékosnak is mintha tetszőlegesen sok dukátot
kellene fizetnie a játékért. Mi a helyzet akkor, ha a k-adik
jutalom 2^2 k dukát?
A legtöbb ember alighanem azt mondaná, hogy hasznossági
görbe nem is igen létezik – legfeljebb csak hozzávetőleges