Cambridge Additional Mathematics

478 Answers

2asinμ=§^35 b sinμ=§

p 7

4 c sinμ=0

dsinμ=§ 1

3asinμ=

p 5

3 b cosμ=¡

p 21

5 c cosμ=

4

5

dsinμ=¡^1213

4atanμ=¡ 2 p^12 b tanμ=¡ 2

p

6 c tanμ=p^12

dtanμ=¡

p 7

3

5asinx=p^213 , cosx=p^313

bsinx=^45 , cosx=¡^35

c sinx=¡

p 5

14 , cosx=¡

p^3

14

dsinx=¡^1213 , cosx= 135

6 sinμ=

¡k

p

k^2 +1

, cosμ=

¡ 1

p

k^2 +1

EXERCISE 8D.2

1aμ¼ 1 : 33 or 4 : 47 bμ¼ 0 : 592 or 5 : 69

c μ¼ 0 : 644 or 2 : 50 dμ=¼ 2 or^32 ¼

eμ¼ 0 : 876 or 4 : 02 f μ¼ 0 : 674 or 5 : 61

gμ¼ 0 : 0910 or 3 : 05 hμ¼ 1 : 52 or 4 : 66

i μ¼ 1 : 35 or 1 : 79

2aμ¼ 1 : 82 or 4 : 46 bμ=0,¼,or 2 ¼

c μ¼ 1 : 88 or 5 : 02 dμ¼ 3 : 58 or 5 : 85

eμ¼ 1 : 72 or 4 : 86 f μ¼ 1 : 69 or 4 : 59

gμ¼ 1 : 99 or 5 : 13 hμ¼ 2 : 19 or 4 : 10

i μ¼ 3 : 83 or 5 : 60

EXERCISE 8E

1 a b c d e

sinμ p^121 ¡p^120 ¡p^12

cosμ p^120 p^12 ¡ 1 ¡p^12

tanμ 1 undef ¡ 1 0 1

2 a b c d e

sin ̄^12

p 3

2 ¡

1

2 ¡

p 3

2 ¡

1

2

cos ̄

p 3

2 ¡

1

2 ¡

p 3

2

1

2

p 3

2

tan ̄ p^13 ¡

p

3 p^13 ¡

p

3 ¡p^13

3acos 120±=¡^12 , sin 120±=

p 3

2 , tan 120

±=¡p 3

bcos(¡ 45 ±)=p^12 ,sin(¡ 45 ±)=¡p^12 ,tan(¡ 45 ±)=¡ 1

4acos 270±=0, sin 270±=¡ 1

btan 270± is undefined

5a^34 b^14 c 3 d^14 e¡^14 f 1

g

p

2 h^12 i^12 j 2 k¡ 1 l ¡

p

3

6a 30 ±, 150 ± b 60 ±, 120 ± c 45 ±, 315 ±

d 120 ±, 240 ± e 135 ±, 225 ± f 240 ±, 300 ±

7a¼ 4 ,^54 ¼ b^34 ¼,^74 ¼ c ¼ 3 ,^43 ¼

d 0 ,¼, 2 ¼ e ¼ 6 ,^76 ¼ f^23 ¼,^53 ¼

8a¼ 6 ,^116 ¼,^136 ¼,^236 ¼ b^76 ¼,^116 ¼,^196 ¼,^236 ¼ c^32 ¼,^72 ¼

9aμ=¼ 3 ,^53 ¼ b μ=¼ 3 ,^23 ¼ c μ=¼

dμ=¼ 2 e μ=^34 ¼,^54 ¼ f μ=¼ 2 ,^32 ¼

gμ=0,¼, 2 ¼ h μ=¼ 4 ,^34 ¼,^54 ¼,^74 ¼

i μ=^56 ¼,^116 ¼ j μ=¼ 3 ,^23 ¼,^43 ¼,^53 ¼

10 a μ=k¼,k 2 Z b μ=¼ 2 +k¼, k 2 Z

EXERCISE 8F

1ap^23 b¡p^13 c ¡p^23 dundefined

e ¡p^23 f

p

2

2acosecx=^53 , secx=^54 ,cotx=^43

b cosecx=¡p^35 ,secx=^32 , cotx=¡p^25

3asinμ=¡

p 7

4 ,tanμ=¡

p 7

3 ,cosecμ=¡

p^4

7 ,

secμ=^43 ,cotμ=¡p^37

b cosx=¡

p 5

3 , tanx=

p^2

5 , cosecx=¡

3

2 ,

secx=¡p^35 ,cotx=

p 5

2

c sinx=

p 21

5 , cosx=

2

5 ,tanx=

p 21

2 ,

cosecx=p^521 ,cotx=p^221

d sinμ=^12 ,cosμ=¡

p 3

2 , tanμ=¡

p^1

3 ,

secμ=¡p^23 , cotμ=¡

p

3

e sin ̄=¡p^15 ,cos ̄=¡p^25 ,cosec ̄=¡

p

5 ,

sec ̄=¡

p 5

2 ,cot ̄=2

f sinμ=¡^35 ,cosμ=¡^45 ,tanμ=^34 ,

cosecμ=¡^53 , secμ=¡^54

4aμ=k¼,k 2 Z b μ=¼ 2 +k¼, k 2 Z

c μ=¼ 2 +k¼, k 2 Z d μ=k¼,k 2 Z

REVIEW SET 8A

1a^23 ¼ b^54 ¼ c^56 ¼ d 3 ¼

2a¼ 3 b 15 ± c 84 ±

3a 0 : 358 b¡ 0 : 035 c 0 : 259 d¡ 0 : 731

4 111 cm^25 μ=^34 ¼,^74 ¼

6 a b c d

sinμ 0

p 3

2 0

p 3

2

cosμ 1 ¡^12 ¡ 1 ¡^12

tanμ 0 ¡

p

3 0 ¡

p

3

7 sinμ=§

p 7

4 8a

p 3

2 b^0 c

1

2

9ap^213 b¡p^313

10 perimeter=12units, area=8units^211

p 6

p 11

12 a 150 ±, 210 ± b 45 ±, 315 ± c 120 ±, 300 ±

13 a μ=¼ b μ=¼ 3 ,^23 ¼,^43 ¼,^53 ¼

14 cosx=¡

p 15

4 ,tanx=

p^1

15 , secx=¡

p^4

15 ,

cosecx=¡ 4 ,cotx=

p

15

cyan magenta yellow black

(^05255075950525507595)
100 100
(^05255075950525507595)
100 100 IB HL OPT
Sets Relations Groups
Y:\HAESE\CAM4037\CamAdd_AN\478CamAdd_AN.cdr Tuesday, 8 April 2014 8:33:40 AM BRIAN