Cambridge International Mathematics

Algebraic fractions (Chapter 16) 343

Example 6 Self Tutor

Simplify:

x^2 ¡x¡ 6

x^2 ¡ 4 x+3

Don’t forget to

expand your

factorisations to

check them.

x^2 ¡x¡ 6

x^2 ¡ 4 x+3

=

(x+ 2)(x¡3)

(x¡1)(x¡3)

=

x+2

x¡ 1

EXERCISE 16A.2

1 Simplify by cancelling common factors:

a

6

2(x+2)

b

2 x+6

2

c

3 x+12

3

d

3 x+6

6

e

5 x+20

10

f

3 a+12

9

g

xy+xz

x

h

xy+xz

z+y

i

ab+bc

ab¡bc

j

3 x¡ 12

6(x¡4)^2

k

(x+3)^2

6 x+18

l

2(x¡y)^2

6(x¡y)

2 Simplify:

a

4 x+8

2 x+4

b

mx+nx

2 x

c

mx+nx

m+n

d

x+y

mx+my

e

2 x+4

2

f

x^2 +2x

x

g

x^2 +2x

x+2

h

x

bx+cx

i

3 x^2 +6x

x+2

j

2 x^2 +6x

2 x

k

2 x^2 +6x

x+3

l

ax^2 +bx

ax+b

3 Simplify, if possible:

a

2 a¡ 2 b

b¡a

b

3 a¡ 3 b

6 b¡ 6 a

c

a¡b

b¡a

d

a+b

a¡b

e

x¡ 2 y

4 y¡ 2 x

f

3 m¡ 6 n

2 n¡m

g

3 x¡ 3

x¡x^2

h

xy^2 ¡xy

3 ¡ 3 y

i

6 x^2 ¡ 3 x

1 ¡ 2 x

j

4 x+6

4

k

12 x¡ 6

2 x¡x^2

l

x^2 ¡ 4

x¡ 2

m

x^2 ¡ 4

x+2

n

x^2 ¡ 4

2 ¡x

o

x+3

x^2 ¡ 9

p

m^2 ¡n^2

m+n

q

m^2 ¡n^2

n¡m

r

3 x+6

4 ¡x^2

s

16 ¡x^2

x^2 ¡ 4 x

t

x^2 ¡ 4

4 ¡x^2

u

5 x^2 ¡ 5 y^2

10 xy¡ 10 y^2

v

2 d^2 ¡ 2 a^2

a^2 ¡ad

w

4 x^2 ¡ 8 x

x^2 ¡ 4

x

3 x^2 ¡ 6 x

4 ¡x^2

1

1

IGCSE01

cyan magenta yellow black

(^05255075950525507595)
100 100
(^05255075950525507595)
100 100
y:\HAESE\IGCSE01\IG01_16\343IGCSE01_16.CDR Thursday, 2 October 2008 1:47:40 PM PETER