Probability_For_Dummies__17.PDF

›±≤ ̈ª≤ ̈≠ ø ̈ ø Ÿ¥ø≤Ωª

◊≤ ̈Ʊº ́Ω ̈∑±≤ÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÔ

–øÆ ̈ ◊Ê Ã∏ª ›ªÆ ̈ø∑≤ ̈ß ±∫ À≤ꦒ ̈ø∑≤ ̈ßÊ –Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß fiø≠∑Ω≠ÚÚÚÚÚÈ

›∏ø∞ ̈ªÆ ÔÊ Ã∏ª –Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ∑≤ ¤™ªÆߺøß ‘∑∫ªÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÁ

›∏ø∞ ̈ªÆ ÓÊ ›±≥∑≤π ̈± êÆ≥≠ ©∑ ̈∏ –Ʊæøæ∑¥∑ ̈ßÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÔÁ

›∏ø∞ ̈ªÆ ÌÊ –∑Ω ̈ ́Æ∑≤π –Ʊæøæ∑¥∑ ̈ßÊ ª≤≤ ‹∑øπÆø≥≠Ù
Ãƪª ‹∑øπÆø≥≠Ù ø≤º fiøߪ≠K Ã∏ª±Æª≥ÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÌÁ

–øÆ ̈ ◊◊Ê ›± ́≤ ̈∑≤π ±≤ –Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ø≤º fiª ̈ ̈∑≤π ̈± ...∑≤ÚÚÚÚÚÚÍÎ

›∏ø∞ ̈ªÆ ÏÊ Õª ̈ ̈∑≤π ̈∏ª ›±≤ ̈∑≤πª≤Ωß Ãø楪 ©∑ ̈∏ –Ʊæøæ∑¥∑ ̈∑ª≠ÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÍÈ

›∏ø∞ ̈ªÆ ÎÊ fl∞∞¥ß∑≤π ›± ́≤ ̈∑≤π Œ ́¥ª≠ ©∑ ̈∏ ›±≥æ∑≤ø ̈∑±≤≠ ø≤º –ªÆ≥ ́ ̈ø ̈∑±≤≠ÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÈÈ

›∏ø∞ ̈ªÆ ÍÊ flπø∑≤≠ ̈ fl¥¥ —ºº≠Ê –Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ∑≤ Ÿø≥∑≤πÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÔÌ

–øÆ ̈ ◊◊◊Ê ⁄Ʊ≥ fl ̈± fi∑≤±≥∑ø¥Ê

fiø≠∑Ω –Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ”±ºª¥≠ÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÔÓÁ

›∏ø∞ ̈ªÆ ÈÊ –Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ‹∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤ fiø≠∑Ω≠ÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÔÌÔ

›∏ø∞ ̈ªÆ ËÊ ÷ ́ππ¥∑≤π Õ ́ΩΩª≠≠ ø≤º ⁄ø∑¥ ́ƪ ©∑ ̈∏ ̈∏ª fi∑≤±≥∑ø¥ ‹∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤ÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÔÎÔ

›∏ø∞ ̈ªÆ ÁÊ Ã∏ª “±Æ≥ø¥ ̄æ ́ ̈ “ª™ªÆ ‹ ́¥¥ ̃ ‹∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤ÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÔÍÈ

›∏ø∞ ̈ªÆ ÔÊ fl∞∞Ʊ®∑≥ø ̈∑≤π ø fi∑≤±≥∑ø¥ ©∑ ̈∏ ø “±Æ≥ø¥ ‹∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤ÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÔËÈ

›∏ø∞ ̈ªÆ ÔÔÊ Õø≥∞¥∑≤π ‹∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤≠ ø≤º ̈∏ª ›ª≤ ̈Æø¥ ‘∑≥∑ ̈ Ã∏ª±Æª≥ÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÓÔ

›∏ø∞ ̈ªÆ ÔÓÊ ◊≤™ª≠ ̈∑πø ̈∑≤π ø≤º ”øμ∑≤𠋪Ω∑≠∑±≤≠ ©∑ ̈∏ –Ʊæøæ∑¥∑ ̈ßÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÓÓÔ

–øÆ ̈ ◊ Ê Ãøμ∑≤π ◊ ̈ À∞ ø “± ̈Ω∏Ê flº™ø≤Ωªº

–Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ”±ºª¥≠ÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÓÌÌ

›∏ø∞ ̈ªÆ ÔÌÊ ...±Æμ∑≤π ©∑ ̈∏ ̈∏ª –±∑≠≠±≤ ̄ø “±≤∞±∑≠±≤± ́≠ ̃ ‹∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤ÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÓÌÎ

›∏ø∞ ̈ªÆ ÔÏÊ ›±™ªÆ∑≤π fl¥¥ ̈∏ª fl≤π¥ª≠ ±∫ ̈∏ª Ÿª±≥ª ̈Æ∑Ω ‹∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤ÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÓÎÔ

›∏ø∞ ̈ªÆ ÔÎÊ ”øμ∑≤π ø –±≠∑ ̈∑™ª ± ́ ̈ ±∫ ̈∏ª “ªπø ̈∑™ª fi∑≤±≥∑ø¥ ‹∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤ÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÓÍÔ

›∏ø∞ ̈ªÆ ÔÍÊ Œª≥ø∑≤∑≤π ›ø¥≥ øæ± ́ ̈ ̈∏ª ÿß∞ªÆπª±≥ª ̈Æ∑Ω ‹∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤ÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÓÈÌ

–øÆ ̈ Ê ⁄±Æ ̈∏ª ÿ± ̈≠∏± ̈≠Ê ›±≤ ̈∑≤ ́± ́≠

–Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ”±ºª¥≠ÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÓËÌ

›∏ø∞ ̈ªÆ ÔÈÊ Õ ̈øß∑≤π ∑≤ ‘∑≤ª ©∑ ̈∏ ̈∏ª ›±≤ ̈∑≤ ́± ́≠ À≤∑∫±Æ≥ ‹∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤ÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÓËÎ

›∏ø∞ ̈ªÆ ÔËÊ Ã∏ª ¤®∞±≤ª≤ ̈∑ø¥ ̄ø≤º ◊ ̈≠ Œª¥ø ̈∑±≤≠∏∑∞ ̈± –±∑≠≠±≤ ̃ ¤®∞±≠ªºÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÓÁÁ