Probability_For_Dummies__17.PDF

(Tuis.) #1
ñ ∫∑π ́ƪ ± ́ ̈ ̈∏ª ≤ ́≥æªÆ ±∫ º∑≠ ̈∑≤Ω ̈ fi◊“Ÿ— Ωøƺ≠Ù ß± ́ ́≠ª ∞ªÆ≥ ́ ̈ø ̈∑±≤≠
æªΩø ́≠ª ß± ́ ≠ø≥∞¥ª ©∑ ̈∏± ́ ̈ ƪ∞¥øΩª≥ª≤ ̈ ø≤º ̈∏ª ±ÆºªÆ ∑≠ ∑≥∞±Æ ̈ø≤ ̈
̄≠ªª ›∏ø∞ ̈ªÆ Î ̃Ú ⁄±Æ ̈∏ª ∫∑Æ≠ ̈ Ω±¥ ́≥≤Ù ß± ́ ≠ª¥ªΩ ̈ ø≤º ƪøÆÆø≤πª Î ±∫ ̈∏ª
ÔÎ∞±≠≠∑楪 ≤ ́≥æªÆ≠ ∫Ʊ≥ Ô ̈± ÔÎ ̄æªΩø ́≠ª Î ≤ ́≥æªÆ≠ ≥øμª ́∞ ̈∏ª
Ω±¥ ́≥≤ ̃Ú«± ́ º± ̈∏ª ≠ø≥ª ∫±Æ ̈∏ª≠ªΩ±≤ºÙ∫± ́Æ ̈∏Ù ø≤º∫∑∫ ̈∏ Ω±¥ ́≥≤≠
̄ß± ́ ≥ ́¥ ̈∑∞¥ß æß ∞ªÆ≥ ́ ̈ø ̈∑±≤≠ ±∫ Î ±æ∂ªΩ ̈≠ ∫Ʊ≥ ÔÎ ±æ∂ªΩ ̈≠ ̈±πª ̈∏ªÆ
∫± ́Æ ̈∑≥ª≠ ̃Ú Ã∏ª ̈∏∑ƺ Ω±¥ ́≥≤ ∏ø≠ ø ∫ƪª ≠∞øΩªÙ ≠± ß± ́ Ω∏±±≠ª ø≤º
ƪøÆÆø≤πª±≤¥ß Ï ±∫ ̈∏ª ÔÎ ≤ ́≥æªÆ≠ ∫±Æ ̈∏ø ̈ Ω±¥ ́≥≤Ú ◊≤ ̈∏ª ª≤ºÙ ß± ́ ∏ø™ª
̈∏ª∞ªÆ≥ ́ ̈ø ̈∑±≤ ±∫Î ∑ ̈ª≥≠ ∫Ʊ≥ ÔÎÙ ≥ ́¥ ̈∑∞¥∑ªº æß ∑ ̈≠ª¥∫ ∫± ́Æ ̈∑≥ª≠Ù ̈∑≥ª≠
̈∏ª ∞ªÆ≥ ́ ̈ø ̈∑±≤ ±∫ Ï∑ ̈ª≥≠ ∫Ʊ≥ ÔÎÚ Ã∏∑≠ Ωø¥Ω ́¥ø ̈∑±≤ π∑™ª≠ ß± ́ ̈∏ª ∫±¥¥±©∑≤πÊ

Ú

––––– ÔÎΡÔΡ ÔÎΡÔΡ ÔÎΡÔΡ ÔÎΡÔΡ ÔÎÏˇÔΡ

Ôˇ

ÔΡ
ÔÔˇ

ÔΡ
Ôˇ

ÔÎÔÏÔÌÔÓÔÔÔˇ
ÔÔˇ

ÔÎÔÏÔÌÔÓÔÔˇ

ÔÎÔÏÔÌÔÓÔÔÔÎÔÏÔÌÔÓÌÍÙÌÍÌÓÙÈÍÎÚÎÓÏÏÈÔ

Î

ÔÎ
Î

ÔÎ
Î

ÔÎ
Î

ÔÎ
Ï

ÔÎ

Ï Ï

Ï ÏÓÍ

̃ ̃ ̃ ̃ ̃ ̃ ̃ ̃

̃

̃ ̃ ̃ ̃ ̃
̃

̃ ̃ ̃ ̃

̃ ̃ ̃ ̃ ̃ ̃ ̃ ̃ ̃

„ÛÛÛÛÛ„

„„

„„

¬¬¬¬¬∏∏∏∏∏
Œ

Ã

Õ
ÕÕ

Œ

Ã

Õ
ÂÂ ÕÕ

ÍÍ

»

...
......
»

...
¤¤ ......

‡‡

fiª¥∑ª™ª ∑ ̈ ±Æ ≤± ̈Ù ̈∏ª ∫∑≤ø¥ ̈± ̈ø¥ Ω±≥ª≠ ̈± ÎÚÎÓÏÏÈ ˆÔÓÍ ̄ÎÚÎÓÏÏÈ ı ¤ÓÍ ±≤ ß± ́Æ
Ωø¥Ω ́¥ø ̈±Æ ̃Ú Ã∏∑≠ ̈± ̈ø¥ ∑≠ ≥±Æª ̈∏ø≤ ÎÎÓ ≥∑¥¥∑±≤ æ∑¥¥∑±≤ æ∑¥¥∑±≤ ∞±≠≠∑楪 fi◊“Ÿ—
Ωøƺ≠ ̈∏ø ̈ Ω± ́¥º ª®∑≠ ̈Ú “±© º± ß± ́ ≠ªª ©∏ß ß± ́ ≤ªªº ø Ω±≥∞ ́ ̈ªÆ ̈± ∫∑π ́ƪ
ß± ́Æ ±ºº≠ ±∫ ©∑≤≤∑≤π·

⁄∑≤º∑≤π ̈∏ª ±ºº≠ ±∫ πª ̈ ̈∑≤π fi◊“Ÿ—
fl Ω±≥∞ ́ ̈ªÆ Æ ́≤≠ ̈∏Ʊ ́π∏ ø¥¥ ̈∏ª ∞±≠≠∑楪 ≠∑ ̈ ́ø ̈∑±≤≠ æß ́≠∑≤π ø ̈ªΩ∏≤∑Ø ́ª
Ωø¥¥ªº ø Ω±≥∞ ́ ̈ªÆ ≠∑≥ ́¥ø ̈∑±≤ÚÃ∏ª Ω±≥∞ ́ ̈ªÆ ƪ∞ªø ̈≠ ̈±≤≠ ø≤º ̈±≤≠ ±∫ fi◊“Ÿ—
πø≥ª≠ ±™ªÆ ø≤º ±™ªÆ٠ƪΩ±Æº≠ ø¥¥ ̈∏ª ƪ≠ ́¥ ̈≠Ù ø≤º ̈∏ª≤ ≠ª ̈≠ ́∞ ø π∑ø≤ ̈ ̈ø楪
̈∏ø ̈ ≠∏±©≠ ø¥¥ ̈∏ª ∞±≠≠∑楪 Ωøƺ≠ ø ̈ ªøΩ∏ ∞±≠≠∑楪 ≠ ̈øπª ±∫ ̈∏ª πø≥ªÙ ø¥±≤π
©∑ ̈∏ ̈∏ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ̈∏ø ̈ ø≤ß ±≤ª ±∫ ̈∏±≠ª Ωøƺ≠ ©∑¥¥ ©∑≤ æß πª ̈ ̈∑≤π ∑ ̈≠ ∫∑Æ≠ ̈
fi◊“Ÿ— ©∏ª≤ ø ∞øÆ ̈∑Ω ́¥øÆ ≤ ́≥æªÆ ∑≠ Ωø¥¥ªºÚ ◊ ̈K≠ ø æ∑π ºªø¥Ú

flΩΩ±Æº∑≤π ̈± ̈∏ª ...∑¶øƺ ±∫ —ºº≠ ...ªæ ≠∑ ̈ªÙ ̈∏ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ±∫ πª ̈ ̈∑≤π ø fi◊“Ÿ—
Æ∑π∏ ̈ ø©øß ±≤ ̈∏ª ∫± ́Æ ̈∏ ≤ ́≥æªÆ Ωø¥¥ªº ̄≥ªø≤∑≤π ̈∏ª ∞¥øᦒ πª ̈≠ ø¥¥ ∫± ́Æ
Ω±Æ≤ªÆ≠ Ω±™ªÆªº Æ∑π∏ ̈ ø©øß ̃ ∑≠ ±≤¥ß ÚÌÚ Ã∏ª Ω∏ø≤Ωª ±∫ ©∑≤≤∑≤π æß ̈∏ª
̈∑≥ª ̈∏ª ÔÓ ̈∏ ≤ ́≥æªÆ ∑≠ Ωø¥¥ªº ∑≠ ÚÔÁÁÎÚ —≤ ̈∏ª Ó ̈∏ ≤ ́≥æªÆÙ ̈∏ª Ω∏ø≤Ωª
±∫©∑≤≤∑≤π ∑≠ ÚÓÓËÈÏÚ fiß ̈∏ª ÌÓ≤º ≤ ́≥æªÆÙ ̈∏ª Ω∏ø≤Ωª ∂ ́≥∞≠ ̈± ÚÔËËËÔÌ ±≤
̈∏ª ÏË ̈∏ ≤ ́≥æªÆÙ ∑ ̈K≠ øæ± ́ ̈ ÈÎ ∞ªÆΩª≤ ̈ ø≤º ̈∏ª Ω∏ø≤Ωª ±∫ ©∑≤≤∑≤π æª∫±Æª ̈∏ª
Í ̈∏ ≤ ́≥æªÆ ∑≠ Ωø¥¥ªº ∑≠ ±™ªÆ ÁÁ ∞ªÆΩª≤ ̈Ú “± ̈∑Ωª ̈∏ø ̈ ∑ ̈ ̈øμª≠ ¥±≤πªÆ ̈∏ø≤ ß± ́
≥øß ̈∏∑≤μ ̈± πª ̈ ø fi◊“Ÿ— ƪ≥ª≥æªÆ ø¥¥ ̈∏ª ∞±≠≠∑æ∑¥∑ ̈∑ª≠ ± ́ ̈ ̈∏ªÆªÚ

“±©Ù øΩΩ±Æº∑≤π ̈± ≥ß πÆø≤º≥øÙ ß± ́Æ ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß π±ª≠ ́∞ ∑∫ ß± ́ ΩøÆÆß ø ¥ ́Ωμß
̈Ʊ¥¥Ù ∏ø™ª ̈∏ª Æ∑π∏ ̈ ºø ́æªÆÙ ø≤º π± ∑≤ ±≤ ̈∏ª ∞ ́ÆΩ∏ø≠ª ±∫ ß± ́Æ Ωøƺ≠ ©∑ ̈∏ ß± ́Æ
∫Æ∑ª≤º ©∏± ºÆ±™ª ß± ́ ̈± ̈∏ª ∞¥øΩª ̄≠ø™∑≤π ß± ́ ±≤ πø≠ ≥±≤ªß ̃Ú fi◊“Ÿ— ∞¥øߪÆ≠
øƪ Ø ́∑ ̈ª ̈∏Æ∑∫ ̈ߡ

ÔÓÏ –øÆ ̈ ◊◊Ê›± ́≤ ̈∑≤π ±≤ –Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ø≤º fiª ̈ ̈∑≤π ̈± ...∑≤
Free download pdf