Probability_For_Dummies__17.PDF

(Tuis.) #1
’≤±©∑≤π ...∏ø ̈ «± ́êƪ À∞ flπø∑≤≠ ̈Ê

Ÿø≥楪Æê≠ Œ ́∑≤

...∏ª≤ ß± ́ ∞¥øß ø≤ß Ωø≠∑≤± πø≥ª ̈∏ø ̈ ∑≤™±¥™ª≠ æª ̈ ̈∑≤πÙ ß± ́Kƪ ∞¥øß∑≤π øπø∑≤≠ ̈
ø ∏± ́≠ª ̈∏ø ̈ ∏ø≠ ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ±≤ ∑ ̈≠ ≠∑ºªÚ Õ ̈ ́º∑ª≠ ©∑¥¥ ≠∏±© ̈∏ø ̈ ∑∫ ß± ́ ∞¥øß
ø≤ßπø≥ª ¥±≤π ª≤± ́π∏ ̄©∑ ̈∏± ́ ̈ ≠ ̈±∞∞∑≤π ̃Ù ß± ́ ª™ª≤ ̈ ́ø¥¥ß ¥±≠ª ª™ªÆß ̈∏∑≤πÚ
Ã∏∑≠ ∞∏ª≤±≥ª≤±≤ ∑≠ Ωø¥¥ªº πø≥楪ÆK≠ Æ ́∑≤ÚÿªÆªK≠ ∏±© ß± ́ Ωø≤ ̈ª≠ ̈ ̈∏ª ̈∏ª±ÆßÚ
«± ́ ø≤º ø≤ ±∞∞±≤ª≤ ̈ ªøΩ∏ ≠ ̈øÆ ̈ ©∑ ̈∏ ø ∫∑®ªº ≤ ́≥æªÆ ±∫ ∫ø∑Æ ∞ª≤≤∑ª≠ ̄ß± ́
∏ø™ª ≤ ∞ª≤≤∑ª≠Ù ø≤º ß± ́Æ ±∞∞±≤ª≤ ̈ ∏ø≠ ≥ ∞ª≤≤∑ª≠ ̃Ú —≤ª ±∫ ß± ́ ∫¥∑∞≠ ø ∞ª≤≤ßÙ
ø≤º ̈∏ª ±∞∞±≤ª≤ ̈ NΩø¥¥≠ ∑ ̈M ̄∏ª ±Æ ≠∏ª π ́ª≠≠ª≠ ±≤ ©∏ª ̈∏ªÆ ∑ ̈ ©∑¥¥ Ω±≥ª ́∞
∏ªøº≠ ±Æ ̈ø∑¥≠ ©∏∑¥ª ∑ ̈K≠ ≠ ̈∑¥¥ ∑≤ ̈∏ª ø∑Æ ̃Ú ◊∫ ̈∏ª ∞ªÆ≠±≤ ©∏± Ωø¥¥≠ ¥±≠ª≠Ù ∏ª ±Æ
≠∏ª π∑™ª≠ ±≤ª ∞ª≤≤ß ̈± ̈∏ª ∞ªÆ≠±≤ ©∏± ∫¥∑∞∞ªºÚ Œª∞ªø ̈ ̈∏∑≠ ∞ƱΩª≠≠ ±™ªÆ ø≤º
±™ªÆ ́≤ ̈∑¥ ±≤ª ∞¥øᦒ ∏ø≠ ø¥¥ ̈∏ª ∞ª≤≤∑ª≠Ú ◊∫ ß± ́ ƪ∞ªø ̈ ̈∏ª ∞ƱΩª≠≠ ∑≤ºª∫∑≤∑ ̈ª¥ßÙ
̈∏ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ̈∏ø ̈ ±≤ª ∞¥øᦒ ©∑¥¥ ª™ª≤ ̈ ́ø¥¥ß ¥±≠ª ø¥¥ ∏∑≠Ò∏ªÆ ∞ª≤≤∑ª≠ ≥ ́≠ ̈
æª Ô ∞ªÆΩª≤ ̈Ú fl≤º ̈∏∑≠ ∑≠ ©∏ª≤ ̈∏ª ±ºº≠ øƪ ª™ª≤ˇ

«± ́ Ωø≤ ª™ª≤ ∫∑π ́ƪ ± ́ ̈ ß± ́Æ Ω∏ø≤Ωª≠ ±∫ ©∑≤≤∑≤πÚ fiªΩø ́≠ª ß± ́ ≠ ̈øÆ ̈ ©∑ ̈∏ ≤
∞ª≤≤∑ª≠Ù ø≤º ß± ́ ºª≠∑π≤ø ̈ª ø ̈± ̈ø¥ ±∫ ≤ ı ≥ ∞ª≤≤∑ª≠ ̈± æª ©±≤Ù ß± ́Æ Ω∏ø≤Ωª
±∫©∑≤≤∑≤π ∑≠ ≤ ) ̄≤ ı ≥ ̃Ú Ã∏ø ̈ ≥ªø≤≠ ß± ́Æ Ω∏ø≤Ωª ±∫ ¥±≠∑≤π ̄ø≤º ß± ́Æ ±∞∞±Û
≤ª≤ ̈K≠ Ω∏ø≤Ωª ±∫ ©∑≤≤∑≤π ̃ ∑≠ ≥ ) ̄≤ ı ≥ ̃Ú “± ̈∑Ωª ̈∏ø ̈ ̈∏ª≠ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈∑ª≠ ≠ ́≥
̈± ±≤ªÙ ≥ªø≤∑≤π ̈∏ø ̈ ≠±≥ª±≤ª ∏ø≠ ̈± ©∑≤ ø≤º ≠±≥ª±≤ª ∏ø≠ ̈± ¥±≠ªÚ ÿ±©ª™ªÆÙ
̈∏ª≠ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈∑ª≠ øƪ≤K ̈ ̈∏ª ≠ø≥ªÙ ́≤¥ª≠≠ ̈∏ª ≠ ̈øÆ ̈∑≤π ø≥± ́≤ ̈≠ ∫±Æ ≤ ø≤º ≥
øƪ ªØ ́ø¥ O ̈∏ª ∞ªÆ≠±≤ ©∏± ≠ ̈øÆ ̈≠ ± ́ ̈ ©∑ ̈∏ ≥±Æª ∞ª≤≤∑ª≠ ∑≠ ≥±Æª ¥∑μª¥ß ̈±
©∑≤ ∑≤ ̈∏ª ª≤ºÚ

...± ́¥º ß± ́ ¥∑μª ̈± ∞ ́ ̈ ß± ́Æ ∞ª≤≤∑ª≠ ́∞ øπø∑≤≠ ̈ ̈∏ª Ωø≠∑≤±K≠ ∞ª≤≤∑ª≠· fl ̈
ø Ωø≠∑≤±Ù ß± ́Kƪ ∞¥øß∑≤π ©∑ ̈∏ ºª≤±≥∑≤ø ̈∑±≤≠ ±∫ Ô º±¥¥øÆ≠ ̄≤ ̃ øπø∑≤≠ ̈ ø
∏± ́≠ª ̈∏ø ̈ ∏ø≠ ø æ∑¥¥∑±≤ º±¥¥øÆ≠ ̄≥ ̃Ú «± ́Æ Ω∏ø≤Ωª ±∫ π±∑≤π æø≤μÆ ́∞ ̈ ̄ø≤º ̈∏ª
∏± ́≠ªK≠ Ω∏ø≤Ωª ±∫ ©∑≤≤∑≤π ̃ øƪ ªØ ́ø¥ ̈± ≥ ) ̄≤ ı ≥ ̃Ù ©∏∑Ω∏ ªØ ́ø¥≠ ̈∏ª ≠∑¶ª
±∫ ̈∏ª ∏± ́≠ªK≠ ∞± ̈ ̄ø æ∑¥¥∑±≤ º±¥¥øÆ≠ ̃ º∑™∑ºªº æß ̈∏ª ∏± ́≠ªK≠ ∞± ̈ ∞¥ ́≠ ß± ́ÆÙ
≠øßÙ ̧ÔÚ Œªøºß ̈± Ωø¥Ω ́¥ø ̈ª· Ã∏ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ̈∏ø ̈ ß± ́K¥¥ æª ̈∏ª ±≤ª ̈± ¥±≠ª
∑≠ ÔÙÙÙFÔÙÙÙÔ„ ÚÁÁÁÁÁÁÁÚ

◊ º∑º≤K ̈ ª™ª≤ ̈ø¥μ øæ± ́ ̈ ∏±© ¥±≤π ∑ ̈ ©∑¥¥ ̈øμª ̈± ¥±≠ª ß± ́Æ ≥±≤ªßÚ ◊ ̈ ºª∞ª≤º≠
±≤ ∏±© ≥ ́Ω∏ ß± ́ ≠ ̈øÆ ̈ ©∑ ̈∏Ù ∏±© ≥ ́Ω∏ ß± ́ æª ̈Ù ©∏ø ̈ ̈∏ª ±ºº≠ øƪ ±∫ ©∑≤Û
≤∑≤π ªøΩ∏ πø≥ªÙ ø≤º ∏±© ¥ ́Ωμß ̈∏ª ∏± ́≠ª ∑≠Ú ¤™ª≤ ∑∫ ß± ́ ∏ø™ª ̈∏ª ªºπª ±™ªÆ
̈∏ª Ωø≠∑≤± ̄©∏∑Ω∏ ≤ª™ªÆ ∏ø∞∞ª≤≠ ̃Ù ß± ́K¥¥ ≠ ̈∑¥¥ π± æø≤μÆ ́∞ ̈ ª™ª≤ ̈ ́ø¥¥ß ∑∫ ß± ́
쪪∞ ∞¥øß∑≤π æªΩø ́≠ª ±∫ πø≥楪ÆK≠ Æ ́∑≤ ø≤º ̈∏ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ̈∏ø ̈ æøΩμ≠ ∑ ̈ ́∞Ú

◊∫ ß± ́Kƪ π±∑≤π ̈± πø≥楪٠̈∏ª æª≠ ̈ ≠ ̈Æø ̈ªπß ∑≠ ̈± ∏ø™ª ø ∞ƪºª ̈ªÆ≥∑≤ªº ø≥± ́≤ ̈
ß± ́Kƪ ©∑¥¥∑≤π ̈± ¥±≠ª ø≤º ø ∞ƪºª ̈ªÆ≥∑≤ªº ø≥± ́≤ ̈ ß± ́Kƪ ©∑¥¥∑≤π ̈± ©∑≤ ø≤º
©ø¥μ ø©øß ©∑ ̈∏Ú Õ ̈∑Ωμ ̈± ̈∏±≠ª ¥∑≥∑ ̈≠ ≤± ≥ø ̈ ̈ªÆ ©∏ø ̈Ú fl≤ºÙ ±∫ Ω± ́Æ≠ªÙ ≤ª™ªÆ
≠ª ̈ ø ¥±≠∑≤π ø≥± ́≤ ̈ ̈± æª ≥±Æª ̈∏ø≤ ß± ́ Ωø≤ ø∫∫±ÆºÚ

›∏ø∞ ̈ªÆ ÍÊ flπø∑≤≠ ̈ fl¥¥ —ºº≠Ê –Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ∑≤ Ÿø≥∑≤π ÔÓÎ
Free download pdf