Probability_For_Dummies__17.PDF

©∏ª ̈∏ªÆ ∑ ̈ Ω±ÆƪΩ ̈¥ß ∫∑ ̈≠ ̈∏ª ºø ̈øÚ Ã∏ª ∫ ́≤ºø≥ª≤ ̈ø¥ ∞øÆ ̈≠ ±∫ ø ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß

≥±ºª¥ øƪ ̈∏ª Æø≤º±≥ ™øÆ∑ø楪 ø≤º ∑ ̈≠ ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤Ú

‹ª∫∑≤∑≤π ø Æø≤º±≥ ™øÆ∑ø楪

fl Æø≤º±≥ ™øÆ∑ø楪∑≠ ø ∫ ́≤Ω ̈∑±≤ ∫Ʊ≥ ̈∏ª ≠ø≥∞¥ª ≠∞øΩªÙ ÕÙ ̈± ̈∏ª ≠ª ̈ ±∫ ø¥¥

∞±≠≠∑楪 ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈∑ª≠ ̄ ̈∏ª ∑≤ ̈ªÆ™ø¥ ≈Ù Ô√ ̃Ù ºª≤± ̈ªº æß Ωø∞∑ ̈ø¥ ¥ª ̈ ̈ªÆ≠ ¥∑μª »Ù «Ù

ø≤º ≠± ±≤Ú fl¥ ̈∏± ́π∏ ̈∏ª ≠ø≥∞¥ª ≠∞øΩª ∫±Æ ø≤ ª®∞ªÆ∑≥ª≤ ̈ ≤ª™ªÆ Ω∏ø≤πª≠ ø∫ ̈ªÆ

∑ ̈K≠ 檪≤ ºª ̈ªÆ≥∑≤ªºÙ ß± ́ Ωø≤ ∏ø™ª ≥ø≤ß º∑∫∫ªÆª≤ ̈ Æø≤º±≥ ™øÆ∑ø楪≠ ø∫∫∑¥∑ø ̈ªº

©∑ ̈∏ ∑ ̈Ú ⁄±Æ ª®ø≥∞¥ªÙ ≠ ́∞∞±≠ª ß± ́ Ʊ¥¥ ̈©± º∑ΩªÚ Ã∏ª ≠ø≥∞¥ª ≠∞øΩª Õ ∑≠ ≥øºª

́∞ ±∫ ÌÍ ∞± ̈ª≤ ̈∑ø¥ ± ́ ̈Ω±≥ª≠Ê • ̄ÔÙ Ô ̃Ù ̄ÔÙ Ó ̃Ù ̄ÔÙ Ì ̃Ù Ú Ú ÚÙ ̄ÍÙ Ï ̃Ù ̄ÍÙ Î ̃Ù ̄ÍÙ Í ̃£Ú —≤ª

Æø≤º±≥ ™øÆ∑ø楪 ±∫ ∑≤ ̈ªÆª≠ ̈ ƪ∞ƪ≠ª≤ ̈≠ ̈∏ª ≠ ́≥≠ ±∫ ̈∏ª ∞± ̈ª≤ ̈∑ø¥ ± ́ ̈Ω±≥ª≠ ±≤

̈∏ª º∑ΩªÂ Ωø¥¥ ∑ ̈ »Ú Ãø楪 ÈÛÔ ≠∏±©≠ ø¥¥ ̈∏ª ∞± ̈ª≤ ̈∑ø¥ ± ́ ̈Ω±≥ª≠ ±∫ Õ ø≤º ̈∏ª Ω±ÆÛ

ƪ≠∞±≤º∑≤π ™ø¥ ́ª≠ ±∫ ̈∏ª Æø≤º±≥ ™øÆ∑ø楪 »Ú

Ãø楪 ÈÛÔŒø≤º±≥ øÆ∑ø楪 » „

Õ ́≥ ±∫ ̈∏ª — ́ ̈Ω±≥ª≠ ±≤ é± ‹∑Ωª

— ́ ̈Û» — ́ ̈Û» — ́ ̈Û» — ́ ̈Û» — ́ ̈Û» — ́ ̈Û»

Ω±≥ª ø¥ ́ªΩ±≥ª ø¥ ́ªΩ±≥ª ø¥ ́ªΩ±≥ª ø¥ ́ªΩ±≥ª ø¥ ́ªΩ±≥ª ø¥ ́ª

̄ÔÙ Ô ̃Ó ̄ÓÙ Ô ̃Ì ̄ÌÙ Ô ̃Ï ̄ÏÙ Ô ̃Î ̄ÎÙ Ô ̃Í ̄ÍÙ Ô ̃È

̄ÔÙ Ó ̃Ì ̄ÓÙ Ó ̃Ï ̄ÌÙ Ó ̃Î ̄ÏÙ Ó ̃Í ̄ÎÙ Ó ̃È ̄ÍÙ Ó ̃Ë

̄ÔÙ Ì ̃Ï ̄ÓÙ Ì ̃Î ̄ÌÙ Ì ̃Í ̄ÏÙ Ì ̃È ̄ÎÙ Ì ̃Ë ̄ÍÙ Ì ̃Á

̄ÔÙ Ï ̃Î ̄ÓÙ Ï ̃Í ̄ÌÙ Ï ̃È ̄ÏÙ Ï ̃Ë ̄ÎÙ Ï ̃Á ̄ÍÙ Ï ̃Ô

̄ÔÙ Î ̃Í ̄ÓÙ Î ̃È ̄ÌÙ Î ̃Ë ̄ÏÙ Î ̃Á ̄ÎÙ Î ̃Ô ̄ÍÙ Î ̃ÔÔ

̄ÔÙ Í ̃È ̄ÓÙ Í ̃Ë ̄ÌÙ Í ̃Á ̄ÏÙ Í ̃Ô ̄ÎÙ Í ̃ÔÔ ̄ÍÙ Í ̃ÔÓ

Ã∏ª ̈©± ≥ø∂±Æ ̈ß∞ª≠ ±∫ Æø≤º±≥ ™øÆ∑ø楪≠ øƪ

‹∑≠Ωƪ ̈ª

›±≤ ̈∑≤ ́± ́≠

‹∑≠Ωƪ ̈ª Æø≤º±≥ ™øÆ∑ø楪≠∏ø™ª ª∑ ̈∏ªÆ ø ∫∑≤∑ ̈ª ±Æ Ω± ́≤ ̈øæ¥ß ∑≤∫∑≤∑ ̈ª ≤ ́≥æªÆ

±∫∞±≠≠∑楪 ™ø¥ ́ª≠Ú ⁄±Æ ª®ø≥∞¥ªÙ » ≥øß æª ̈∏ª ̈± ̈ø¥ ≤ ́≥æªÆ ̈∑≥ª≠ ø Ω±∑≤

̈ ́Æ≤≠ ́∞ ∏ªøº≠ ©∏ª≤ ß± ́ ∫¥∑∞ ∑ ̈ ÔÙ ̈∑≥ª≠Ù ±Æ « ≥øß æª ̈∏ª ̈± ̈ø¥ ≤ ́≥æªÆ ±∫

øΩΩ∑ºª≤ ̈≠ ø ̈ ø ꦒ ̈ø∑≤ ∑≤ ̈ªÆ≠ªΩ ̈∑±≤ ∑≤ ø π∑™ª≤ ߪøÆÚ ◊≤ ̈∏ª ∫±Æ≥ªÆ Ωø≠ªÙ » ∑≠ ø

º∑≠Ωƪ ̈ª Æø≤º±≥ ™øÆ∑ø楪٠æªΩø ́≠ª ∑ ̈ ∏ø≠ ø ∫∑≤∑ ̈ª ≤ ́≥æªÆ ±∫ ∞±≠≠∑楪 ™ø¥ ́ª≠Ê

ÙÔÙ ÓÙ Ú Ú Ú Ù ÔÙÚ ◊≤ ̈∏ª ¥ø ̈ ̈ªÆ Ωø≠ªÙ « ∏ø≠ ø Ω± ́≤ ̈øæ¥ß ∑≤∫∑≤∑ ̈ª ≤ ́≥æªÆ ±∫ ∞±≠Û

≠∑楪 ™ø¥ ́ª≠Ê Ù ÔÙ ÓÙ Ú Ú Ú Ù ÔÙ ø≤º ≠± ±≤Ú Ã∏ª ƪø≠±≤ « ∑≠ Ω± ́≤ ̈øæ¥ß ∑≤∫∑≤∑ ̈ª ∑≠

æªΩø ́≠ª ø¥ ̈∏± ́π∏ ß± ́ Ωø≤K ̈ ∏ø™ª ø≤ ∑≤∫∑≤∑ ̈ª ≤ ́≥æªÆ ±∫ øΩΩ∑ºª≤ ̈≠ ø ̈ ø≤ ∑≤ ̈ªÆÛ

≠ªΩ ̈∑±≤ ∑≤ ø π∑™ª≤ ߪøÆÙ ß± ́ ø¥≠± Ωø≤K ̈ ∞±≠≠∑æ¥ß ºª∫∑≤ª ø≤ ́∞∞ªÆ ¥∑≥∑ ̈ ∫±Æ ̈∏ª

ÔÌÓ –øÆ ̈ ◊◊◊Ê⁄Ʊ≥ fl ̈± fi∑≤±≥∑ø¥Ê fiø≠∑Ω –Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ”±ºª¥≠