Probability_For_Dummies__17.PDF

• ̄» ‚Ô ̃ „ – ̄» ÔÔ ̃ „ – ̄» „ ÔÔ ̃ ı – ̄» „ ÔÓ ̃ „ ÓFÌÍı ÔFÌÍ„ ÌFÌÍ„ ÚËÙ ±Æ Ë ∞ªÆΩª≤ ̈Ú

flπø∑≤Ù ≤± ̈ª ̈∏ø ̈ ̈∏ª ª™ª≤ ̈≠ •» ∑≠ ø ̈ ≥±≠ ̈ Ô£ ø≤º •» ∑≠ ≥±Æª ̈∏ø≤ Ô£ øƪ Ω±≥Û

∞¥ª≥ª≤ ̈≠ ±∫ ªøΩ∏ ± ̈∏ªÆÙ ≠± ̈∏ª∑Æ ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈∑ª≠ ≠ ́≥ ̈± ±≤ªÚ

Ã∏ª ̈ªÆ≥≠ Nø ̈ ¥ªø≠ ̈M ø≤º N¥ª≠≠ ̈∏ø≤M øƪ ªø≠∑¥ß Ω±≤∫ ́≠ªºÙ æ ́ ̈ ̈∏ªß ≥ªø≤ º∑∫∫ªÆÛ

ª≤ ̈ ̈∏∑≤π≠Ú «± ́ Ωø≤ ́≠ª ø ≠∑≥∞¥ª ≤ ́≥æªÆ ¥∑≤ª ̈± ∏ª¥∞ ß± ́ ™∑≠ ́ø¥∑¶ª ©∏∑Ω∏

™ø¥ ́ª≠ øƪ ∑≤Ω¥ ́ºªº ∑≤ ªøΩ∏ ƪ≠∞ªΩ ̈∑™ª ∞∏Æø≠ªÚ fl≤± ̈∏ªÆ ©øß ß± ́ Ωø≤ 쪪∞

̈∏ª≥ ≠ ̈Æø∑π∏ ̈ ∑≠ ̈± ƪ≥ª≥æªÆ ∏ª¥∞∫ ́¥ ∞∏Æø≠ª≠Ù ≠ ́Ω∏ ø≠ N«± ́ ≥ ́≠ ̈ æª ø ̈ ¥ªø≠ ̈

ÓÔ ̈± ºÆ∑≤μ ø¥Ω±∏±¥ ∑≤ ̈∏∑≠ æøÆÚM Ã∏ø ̈ ≥ªø≤≠ ß± ́ ∏ø™ª ̈± æª øπª ÓÔ ±Æ ±¥ºªÆÚ

Ã∏ª ̈ªÆ≥≠ Nø ̈ ≥±≠ ̈M ø≤º N≥±Æª ̈∏ø≤M ø¥≠± ∏ø™ª ̈± ̈ø¥¥ß º∑∫∫ªÆª≤ ̈ ≥ªø≤∑≤π≠Ú

Ã∏∑≤μ∑≤π øæ± ́ ̈ ≥±≤ªß ≥øß ∏ª¥∞ ß± ́ ̈± º∑≠ ̈∑≤π ́∑≠∏ æª ̈©ªª≤ ̈∏ª≥Ú ⁄±Æª®ø≥Û

∞¥ªÙ N◊ Ωø≤ ∞øß ø ̈ ≥±≠ ̈ ̧Ô ∫±Æ ¥ ́≤Ω∏M ≥ªø≤≠ ß± ́ Ωø≤ ªø ̈ ∫±Æ ̧Ô ±Æ¥ª≠≠ O ∑≤

± ̈∏ªÆ ©±Æº≠Ù ß± ́ ∏ø™ª ̧ÔÚ —ÆÙ ∑∫ ß± ́ ©ø≤ ̈ ̈± ≥øμª ≥±Æª ̈∏ø≤ ̧ÏÙ ∞ªÆ

ߪøÆÙ ß± ́ ©ø≤ ̈ ̈± ≥øμª ̧ÏÙÔ ±Æ ≥±ÆªÚ

⁄∑≤º∑≤π ø≤º À≠∑≤π ̈∏ª › ́≥ ́¥ø ̈∑™ª

‹∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤ ⁄ ́≤Ω ̈∑±≤ ̄Ωº∫ ̃

◊≤ ̈∏ª ∞ƪ™∑± ́≠ ≠ªΩ ̈∑±≤Ù ß± ́ øºº ≥ø≤ß ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈∑ª≠ øπø∑≤ ø≤º øπø∑≤ ̈± ∫∑≤º

∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈∑ª≠ ∫±Æ » æª∑≤π Nø ̈ ¥ªø≠ ̈ÙM N¥ª≠≠ ̈∏ø≤ÙM Nø ̈ ≥±≠ ̈ÙM ±Æ N≥±Æª ̈∏ø≤ÚM ◊∫ ß± ́

∏øº ̈± º± ø≤ß ≥±Æª øºº∑≤πÙ ß± ́Kº ≠ ̈øÆ ̈ ̈∏∑≤μ∑≤π ̈∏ªÆª ∏ø≠ ̈± æª ø æª ̈ ̈ªÆ ©øßÂ

∑≤ ∫øΩ ̈Ù ø æª ̈ ̈ªÆ ©øß º±ª≠ ª®∑≠ ̈Ú «± ́ Ωø≤ ́≠ª ̈∏ª Ω ́≥ ́¥ø ̈∑™ª º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤∫ ́≤Ω ̈∑±≤

±∫ »Ù ©∏∑Ω∏ ∑≠ ø ∫ ́≤Ω ̈∑±≤ ̈∏ø ̈ ƪ∞ƪ≠ª≤ ̈≠ ̈∏ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ̈∏ø ̈ » ∑≠ ¥ª≠≠ ̈∏ø≤ ±Æ

ªØ ́ø¥ ̈± ø≤ß ™ø¥ ́ª ø ø≤º ∑≠ ªØ ́ø¥ ̈± ̈∏ª ≠ ́≥ ±∫ ø¥¥ ̈∏ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈∑ª≠ ∫±Æ » ̈∏ø ̈

øƪ ¥ª≠≠ ̈∏ø≤ ±Æ ªØ ́ø¥ ̈± øÚ ◊≤ ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ≤± ̈ø ̈∑±≤Ù ̈∏ª Ω ́≥ ́¥ø ̈∑™ª º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤

∫ ́≤Ω ̈∑±≤ ̄Ωº∫ ̃ ±∫ »Ù ∑≠ ©Æ∑ ̈ ̈ª≤ ø≠ ⁄ ̄ø ̃ „ –

®ø ̋

ˇ ̄» „ ® ̃Ú

◊≤ ̈∏ª º∑ΩªÛƱ¥¥∑≤𠪮ø≥∞¥ª ∫Ʊ≥ Ãø楪≠ ÈÛÔ ø≤º ÈÛÓÙ ̈∏ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ̈∏ø ̈ » ∑≠

¥ª≠≠ ̈∏ø≤ ±Æ ªØ ́ø¥ ̈± Í ∑≠ – ̄» Í ̃ „ – ̄» „ Ó ̃ ı – ̄» „ Ì ̃ ı – ̄» „ Ï ̃ ı – ̄» „ Î ̃ ı

• ̄» „ Í ̃ „ ÔÎFÌÍ„ ÚÏÓÙ ±Æ ÏÓ ∞ªÆΩª≤ ̈Ú À≠∑≤π ̈∏ª Ω ́≥ ́¥ø ̈∑™ª º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤ ∫ ́≤Ω ̈∑±≤
  ±∫ »Ù ̈∏∑≠ ∑≠ ªØ ́∑™ø¥ª≤ ̈ ̈± ≠øß∑≤π ⁄ ̄Í ̃ „ ÚÏÓÚ Ãø楪 ÈÛÌ ≠∏±©≠ ̈∏ª Ω±≥∞¥ª ̈ª Ωº∫
  ±∫ » ∫±Æ ̈∏ª º∑ΩªÛƱ¥¥∑≤𠪮ø≥∞¥ªÚ

Ãø楪 ÈÛÌ› ́≥ ́¥ø ̈∑™ª ‹∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤ ⁄ ́≤Ω ̈∑±≤

∫±Æ » „ Õ ́≥ ±∫ é± ‹∑Ωª

»⁄ ̄® ̃

» ‰Ó „ ÚÙ ±Æ  ̊

Ó » ‰Ì ÔFÌÍ„ ÚÓËÙ ±Æ ÓÚÁ ̊

Ì » ‰Ï ÔFÌÍı ÓFÌÍ„ ÌFÌÍ„ ÚËÌÙ ±Æ ËÚÌ ̊

ÔÌË –øÆ ̈ ◊◊◊Ê⁄Ʊ≥ fl ̈± fi∑≤±≥∑ø¥Ê fiø≠∑Ω –Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ”±ºª¥≠