Probability_For_Dummies__17.PDF

≤±Æ≥ø¥ º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤ øƪ æ±∑¥ªº º±©≤ ∑≤ ̈± ±≤ª ̈ø楪٠Ωø¥¥ªº ̈∏ª ∆ ̈ø楪٠æø≠ªº

±≤ ±≤ª ∞øÆ ̈∑Ω ́¥øÆ ≤±Æ≥ø¥ º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤Ù Ωø¥¥ªº ̈∏ª ≠ ̈ø≤ºøƺ ≤±Æ≥ø¥ ̄∆ ̃ º∑≠ ̈Æ∑æÛ

́ ̈∑±≤Ú fl¥¥ ß± ́ ≤ªªº ∑≠ ±≤ª ∫±Æ≥ ́¥ø ̈± ̈Æø≤≠∫±Æ≥ ß± ́Æ ≤±Æ≥ø¥ º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤ ̄» ̃

̈± ̈∏ª ≠ ̈ø≤ºøƺ ≤±Æ≥ø¥ ̄∆ ̃ º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤Ù ø≤º ß± ́ Ωø≤ ́≠ª ̈∏ª ̈ø楪 ̈± ∫∑≤º ̈∏ª

∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ß± ́ ≤ªªºÚ

Ã∏ª ≠ ̈ø≤ºøƺ ≤±Æ≥ø¥ ̄∆ ̃ º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤

—≤ª ™ªÆß ≠∞ªΩ∑ø¥ ≥ª≥æªÆ ±∫ ̈∏ª ≤±Æ≥ø¥ º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤ ∫ø≥∑¥ß ∑≠ Ωø¥¥ªº ̈∏ª ≠ ̈ø≤Û

ºøƺ ≤±Æ≥ø¥ º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤Ù ±Æ ∆ º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤ÚÃ∏ª ≠ ̈ø≤ºøƺ ≤±Æ≥ø¥ º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤ ∏ø≠

ø ≥ªø≤ ±∫ ¶ªÆ± ø≤º ø ≠ ̈ø≤ºøƺ ºª™∑ø ̈∑±≤ ±∫ ±≤ªÂ ∑ ̈≠ πÆø∞∏ ∑≠ ≠∏±©≤ ∑≤ ⁄∑π ́ƪ ÁÛÓÚ

Ã∏ª ∞º∫ ∫±Æ ̈∏ª ≠ ̈ø≤ºøƺ ≤±Æ≥ø¥ º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤ ∑≠ ̈∏ª ≠ø≥ª ø≠ ̈∏ø ̈ ∫±Æ ø ƪπ ́¥øÆ

≤±Æ≥ø¥ º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤Ù ª®Ωª∞ ̈ ̈∏ø ̈ ∑ ̈ ∏ø≠ k„  ø≤º „ ÔÚ Ã∏ª ∞º∫ ∫±Æ ̈∏ª ≠ ̈ø≤ºøƺ

≤±Æ≥ø¥ ̄∆ ̃ º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤ ∑≠ ̈∏ª ∫±¥¥±©∑≤πÊ

ÔÓ

Ôª

Ó

Ôª

Ó

ÛÛ¡∑¶ÛÔ„ ∆ÓÚ

–Ʊæøæ∑¥∑≠ ̈≠ Ωø¥¥ ̈∏ª ∆ º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤ ̈∏ª ≠ ̈ø≤ºøƺ ≤±Æ≥ø¥ º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤ æªΩø ́≠ª

∑ ̈K≠ ̈∏ª ≠ ̈ø≤ºøƺ æß ©∏∑Ω∏ ø¥¥ ± ̈∏ªÆ ≤±Æ≥ø¥ º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤≠ øƪ ≥ªø≠ ́ƪºÚ Ã∏ª ∆

º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤ ∑≠ ̈∏ª μªß ̈± ∫∑≤º∑≤π ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈∑ª≠ ∫±Æ ø≤ß ≤±Æ≥ø¥ º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤Ú

Õ ̈ø≤ºøƺ ≠Ω±Æª≠

fl ™ø¥ ́ª ±≤ ̈∏ª ∆ º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤ ƪ∞ƪ≠ª≤ ̈≠ ̈∏ª ≤ ́≥æªÆ ±∫ ≠ ̈ø≤ºøƺ ºª™∑ø ̈∑±≤≠

ß± ́ øƪ øæ±™ª ±Æ 檥±© ̈∏ª ≥ªø≤ ̈∏ª≠ª øƪ Ωø¥¥ªº ¶ ≠Ω±Æª≠ ±Æ ¶ ™ø¥ ́ª≠Ú ⁄±Æ

ª®ø≥∞¥ªÙ ¶ „ Ô ±≤ ̈∏ª ∆ º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤ ƪ∞ƪ≠ª≤ ̈≠ ø ™ø¥ ́ª ̈∏ø ̈ ∑≠ Ô ≠ ̈ø≤ºøƺ ºª™∑Û

ø ̈∑±≤ øæ±™ª ̈∏ª ≥ªø≤Ú Õ∑≥∑¥øÆ¥ßÙ ̈∏ª ™ø¥ ́ª ¶ „ PÔ Æª∞ƪ≠ª≤ ̈≠ ø ™ø¥ ́ª ̈∏ø ̈ ∑≠

±≤ª ≠ ̈ø≤ºøƺ ºª™∑ø ̈∑±≤ 檥±© ̈∏ª ≥ªø≤ ̄∑≤º∑Ωø ̈ªº æß ̈∏ª ≥∑≤ ́≠ ≠∑π≤ ±≤ ̈∏ª

¶ ™ø¥ ́ª ̃Ú

ÛÌÛÓÛÔ

∆

Ô

Ô

ÓÌ

k „ 

„ Ô

⁄∑π ́ƪ ÁÛÓÊ

Ã∏ª

≠ ̈ø≤ºøƺ

≤±Æ≥ø¥ ̄∆ ̃

º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤

∑≠ ø ≠∞ªΩ∑ø¥

≤±Æ≥ø¥

º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤

©∑ ̈∏ ≥ªø≤ 

ø≤º

≠ ̈ø≤ºøƺ

ºª™∑ø ̈∑±≤ ÔÚ

ÔÈ –øÆ ̈ ◊◊◊Ê⁄Ʊ≥ fl ̈± fi∑≤±≥∑ø¥Ê fiø≠∑Ω –Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ”±ºª¥≠