∫

x

√

X dx=^13 X^3 /^2 +C

∫

x^2

√

X dx=^14 xX^3 /^2 −^18 a^2 x

√

X−a

2

8 ln|x+

√

X|+C

∫

x^3

√

X dx=^15 X^5 /^2 −a

2

3 X

3 / (^2) +C
204.
∫ √X
x dx=
√
X−aln|a+
√
X
x |+C
205.
∫ √X
x^2 dx=−
√
X
x + ln|x+
√
X|+C
206.
∫ √X
x^3 dx=−
√
X
2 x^2 −
1
2 aln|
a+
√
X
x |+C
207.
∫ dx
√
X
= ln|x+
√
X|+C or sinh−^1 xa+C
208.
∫ x dx
√
X

√
X+C
209.
∫ x (^2) dx
√
X
=x 2
√
X−a
2
2 ln|x+
√
X|+C
210.
∫ x (^3) dx
√
X
=^13 X^3 /^2 −a^2
√
X+C
211.
∫ dx
x
√
X
=−^1 aln|a+
√
X
x |+C
212.
∫ dx
x^2
√
X
=−
√
X
a^2 x+C
213.
∫ dx
x^3
√
X
=−
√
X
2 a^2 x^2 +
1
2 a^3 ln|
a+
√
X
x |+C
214.
∫
X^3 /^2 dx=^14 X^3 /^2 +^38 a^2 x
√
X+^38 a^4 ln|x+
√
X|+C
215.
∫
xX^3 /^2 dx=^15 X^5 /^2 +C
216.
∫
x^2 X^3 /^2 dx=^16 X^5 /^2 − 241 a^2 xX^3 /^2 − 161 a^4 x
√
X− 161 a^6 ln|x+
√
X|+C
217.
∫
x^3 X^3 /^2 dx=^17 X^7 /^2 −^15 a^2 X^5 /^2 +C
Appendix C