Figura 2.
Todas as possibilidades ao se jogar quatro vezes uma moeda.Suponha que você jogue quatro moedas não viciadas em sequência. O que pode acontecer?
A Figura 2.1 resume os resultados possíveis. A primeira jogada será K ou C (cada uma com
probabilidade igual a 1/2). Independentemente do que acontecer, a segunda jogada também
será K ou C (cada uma com probabilidade igual a 1/2). Independentemente do que acontecer, a
terceira jogada também será K ou C (cada uma com probabilidade igual a 1/2). E,
independentemente do que acontecer, a quarta jogada também será K ou C (cada uma com
probabilidade igual a 1/2). Assim, obtemos uma “árvore” com 16 caminhos possíveis.
Segundo a teoria da probabilidade, cada caminho tem probabilidade de 1/2 × 1/2 × 1/2 × 1/
= 1/16. Isso é bastante plausível, pois existem 16 caminhos, e todos devem ter a mesma
probabilidade de ocorrer.
Observe que CCCC tem probabilidade de 1/16, e (digamos) KCKK também tem uma
probabilidade de 1/16. Ainda que a sequência KCKK pareça “mais aleatória” que CCCC,
ambas têm a mesma probabilidade. O processo de se jogar uma moeda é aleatório, mas isso
não implica que os resultados devam sempre parecer irregulares. Geralmente parecem — mas
isso ocorre porque a maior parte das sequências de Ks e Cs não tem um padrão muito definido,
e não porque os padrões sejam proibidos.
Se você jogar uma moeda quatro vezes, em média irá obter exatamente duas caras. Isso
significa que há uma grande probabilidade de que caiam duas caras e duas coroas? Não. A
Figura 2.1 nos mostra que existem 16 sequências diferentes de Ks e Cs, e exatamente seis
delas contêm duas caras: KKCC, KCKC, KCCK, CKKC, CKCK, CCKK. Portanto, a
probabilidade de que caiam exatamente duas caras é de 6/16 = 0,375. Esse valor é menor que
a probabilidade de que não caiam exatamente duas caras, que é de 0,624. Em sequências
maiores, o efeito se torna ainda mais extremo.
Cálculos e experimentos desse tipo deixam claro que não existe algo como uma “lei das
médias” — quero dizer com isso que as probabilidades futuras de eventos independentes não
são alteradas de nenhuma maneira pelo que aconteceu no passado.