Capítulo 10 I Problemas do 1o grau
Série Provas e Concursos- Achar dois números consecutivos cuja soma seja igual a 2/3 do menor mais 9/7 do
maior.
a) 4 e 5. d) 7 e 8.
b) 5 e 6. e) 8 e 9.
c) 6 e 7.
Resolução:
Sejam os números consecutivos representados por: “n” e “n + 1”, sendo que:
“soma seja igual a 2/3 do menor mais 9/7 do maior”.
2 9 2n 9n 9
n n 1 n (n 1) 2n 1 mmc(3; 7) 21
3 7 3 772n 1 2n 9n (^9) 21 2n 21 1 7 2n 3 9n 3 9
1 1 3 77
21 21 7 33
42n 21 14n 27n 27 42n 41n 27 21 n 6
++=++⇒+=++⇒ =
+=++⇒×+×=×+×+×
+=++⇒−=−⇒=
Portanto, os números serão:n :6
n 1: 6 1 7
++=
Gabarito: C- No almoxarifado de certa empresa há 68 pacotes de papel sulfite, dispostos em
quatro prateleiras. Se as quantidades de pacotes em cada prateleira correspondem
a quatro números pares sucessivos, então, dos números seguintes, o que representa
uma dessas quantidades é o:
a) 8. d) 22.
b) 12. e) 24.
c) 18.
Resolução:
Inicialmente, forneceremos a representação de um número par (qualquer), em
função de “n”, sendo n ∈ IN (lê-se: sendo n pertencente aos números naturais):
“2n” (Representação de um número par qualquer – ver Anexo 1 no final do livro)
Se “2n” é a representação de um número par qualquer e sabendo-se que a soma
de dois números pares quaisquer resulta em outro número par, então, podemos
montar a seguinte expressão que representa a soma de quatro números pares:
(2n) + (2n + 2) + (2n + 4) + (2n + 6) → soma de quatro números pares quaisquer.
De acordo com o problema, essa soma de quatro números pares representa o
total de pacotes de papel sulfite, que foram dispostos em quatro prateleiras que,
nesta questão, é igual a 68, então, teremos a seguinte expressão:
(2n) + (2n + 2) + (2n + 4) + (2n + 6) = 68 ⇒ 8 n + 12 = 68 ⇒ 8 n = 68 – 12
8 n = 56 ⇒ 56
n
8= ⇒ n = 7