Capítulo 12 I Equação do 2o grau
Série Provas e Concursos1217 8
x4
xxb ( 1) 4 9 x1 7^22
2a 2 1 2 17 6
x3
22+
===
=⇒=⇒=−±∆−−± ±
× −−
===−
Gabarito: B- É correto afirmar: “Se uma equação do 2o grau tem discriminante:
a) positivo, ela tem duas raízes reais iguais”.
b) nulo, ela possui raízes reais iguais”.
c) negativo, ela tem uma raiz nula”.
d) nulo, ela não tem raízes reais”.
e) positivo, ela pode vir a ter raízes reais”.
Resolução:
Com relação ao discriminante de Bhaskara, ele avaliará as raízes, em relação ao
conjunto dos números reais (IR), de forma que:
• se D > 0, a equação quadrática ax^2 + bx + c = 0 possuirá duas raízes reais e
distintas.
• se D = 0, a equação quadrática ax^2 + bx + c = 0 possuirá duas raízes reais e
iguais.
• se D < 0, a equação quadrática ax^2 + bx + c = 0 não possuirá raízes reais.
Gabarito: B - A menor raiz da equação 2x^2 – 9x + 10 = 0 é um número:
a) ímpar negativo. d) par positivo.
b) ímpar positivo. e) primo ímpar.
c) par negativo.
Resolução:
Utilizando-se da fórmula de Bhaskara,b
x
2a−±∆
= , onde “D” é denominadode discriminante de Bhaskara e tem valor igual a D = b^2 – 4ac.
Sendo os valores das constantes a, b e c, da equação 2x^2 – 9x + 10 = 0, igual a:
a 2.
b9
c 10
=
=−
=
, então:∆=−⇒∆=−−××⇒∆=+⇒∆=b^22 4ac ( 9) 4 2 (10) 81 80 1
2
1
229 1 10 5
x
xx xb ( 9)^1 9 1 44 22a 2 2 (^4) 91 8
x2
44
÷
÷
+
===
=⇒=⇒=−±∆−−± ±
× −
===
Portanto, a menor raiz dessa equação vale 2, um número par e positivo.
Gabarito: D