Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos

Denotando^3 x de y, tem-se:

⇒+=⇒+=⇒−+=( ) ( )

332 2 2

3. x 2 5. x 3. y 2 5.y 3y 5y 2 0
   Utilizando-se da fórmula resolvente de Bhaskara, determinaremos os possíveis
   valores de “x” que satisfazem essa equação do 2o grau ou, simplesmente, as raízes
   dessa equação quadrática:
    =
   −+==−
   
    =
   

2

a3

3y 5y 2 0 b 5

c2

, determinando-se o discriminante de Bhaskara: D^ =^ b^2 – 4.a.c.

∆=−⇒∆=−−⇒∆=+⇒∆=b^22 4.a.c ( 5) 4. 3. 2( )( ) 25 24 1

( 5)

 ===+

−±∆−−± ± 

=⇒=⇒= 

 ===−



1

2

y151 6

b (^15166)
yy y
2.a 2.3 (^6) y 51 4 2
6 63
Portanto, teremos para os valores de “x”:
Fazendo: y = 1
=⇒=⇒=⇒=( )
33 3^33
x y x 1 x 1 x1
Fazendo: y =^2
3
( )

=⇒=⇒=⇒=



3 3

33 3xy x^2 x^28 x

3 3 27

Tirando a prova real, teremos:

Para x =1

() ()

(^2121)
3x^332 5x 3. 1^332 5. 1 3.1 2 5.1 3 2 5
55

+=⇒+=⇒+=⇒+=

⇒=(identidade)

Logo, “1” é solução dessa equação irracional.

Para x =^8

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 

+=⇒+=⇒+= 



21 213321

33 3333

33

3.x 2 5x 3. 8 8 222 5. 3. 2 5.

27 27 3 3

××

⇒+=⇒+=⇒×+=×



3213 21

2332 2 2 42

3. 2 5. 3. 2 5. 3 2 5
   3 3 3 3 93

⇒×+=×⇒+=×⇒=/

/ 3

34 252 4 252 10 10

9 3 3 3 33

(identidade)

Portanto, teremos como solução as raízes “1” e “^8

27

”.

={ }

8

S 1;

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