Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos
Portanto, os que comparecerem foram:21415
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Gabarito: C.- Todas as alternativas sobre números inteiros estão corretas, exceto:
a) Nem todo primo é ímpar.
b) Todo inteiro par pode ser escrito na forma n^2 + 2 com n ∈ Z.
c) A soma de dois inteiros ímpares é sempre um inteiro par.
d) Todo inteiro ímpar pode ser escrito na forma 2n – 9, n ∈ Z.
e) Se n é um inteiro ímpar, então n^2 também é ímpar.
Resolução:
Analisando alternativa por alternativa, teremos:
a) Nem todo primo é ímpar.
De fato, já que o número 2, que é par, é um número primo. Logo, o item está CERTO.
b) Todo inteiro par pode ser escrito na forma n^2 + 2 com n ∈ Z.
Atribuindo qualquer valor inteiro a “n”, teremos:
Para n = –3
n^2 + 2 ⇒ (–3)^2 + 2 = 9 + 2 = 11. Logo, o item está ERRADO.
c) A soma de dois inteiros ímpares é sempre um inteiro par.
Verificando:
5 + 7 = 12 (verdade)
–9 + 11 = 2 (verdade)
–1 + –13 = –14 (verdade)
Logo, esse item está CERTO.
d) Todo inteiro ímpar pode ser escrito na forma 2n – 9, n ∈ Z.
Atribuindo qualquer valor inteiro a “n”, teremos:
Para n = –4
2n9−⇒×−−=−−=−2(4)98917 (verdade).
Para n = 0
2n 9−⇒×−=−=−2 (0) 9 0 9 9 (verdade)
Para n = 3
2n 9−⇒×−=−=−2 (3) 9 6 9 (^3) (verdade)
Logo, o item está CERTO.
e) Se n é um inteiro ímpar, então n^2 também é ímpar.
Atribuindo qualquer valor inteiro a “n”, teremos:
Para n = –7
n^22 ⇒−=( 7) 49 (verdade)
Para n = 11
n^22 ⇒=(11) (^121) (verdade)
Logo, o item está CERTO.
Gabarito: B.