Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Capítulo 12 I Equação do 2o grau

Série Provas e Concursos

10. Dada a equação: mx^2 + 10x + 3 = 0, uma de suas raízes é igual ao inverso da outra.
    Nessas condições, o valor de “m” é:
    a) 3. d) 6.
    b) 4. e) 7.
    c) 5.


11. Uma das equações do 2o grau, em ℜ, na incógnita “x”, cuja soma das raízes é:^4
    3

− ,

e cujo produto delas é:^1

3

, vale:

a) +−=

x x1^2

0

3 12 4

d) ++=

x x1^2

0

4 3 12

b) −+=

x x1^2

0

4 12 3

e) −+=

x^2 2x 1

0

12 3 4

c) ++=

x x1^2

0

12 3 4

12. Para que a equação 3x^2 – 3x – k = 0 não tenha duas raízes reais, devemos ter:
    a) k > 3/4. d) k < –3/4.
    b) k < 3/4. e) k = –3/4.
    c) k > –3/4.


13. Se as raízes da equação do 2o grau ax^2 + bx + c = 0, com: “a ≠ 0” são inversas, então
    uma das condições é:
    a) a = c. d) a > –c.
    b) a > c. e) a < –c.
    c) a < c.


14. A equação x^2 + 10x + 24 = –1 admite:
    a) duas raízes reais e diferentes;
    b) duas raízes reais iguais e nulas;
    c) duas raízes reais e iguais;
    d) nenhuma raiz real;
    e) duas raízes reais e inversas.


15. A equação cuja soma das raízes é^2
    3

− é:

a) 3a^2 – 2a + 1 = 0 d) 2 a^2 – 3a + 1 = 0

b) 4a^2 + 6a – 1 = 0 e) 12 a^2 – 8a + 1 = 0

c) 6a^2 + 4a – 1 = 0

16. Dada a equação 5x^2 + 7x + 1 = 3x^2 + 2x + 1, uma de suas raízes reais é:

a) 3. d) −^5

2

.

b)^2

3

. e) 2.
c) –1.