Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos
Sendo “M” o número em questão e sua forma fatorada dada por M = 2n × 32 × 5 e
quantidade de divisores igual a 30, então teremos:(n + 1)×(2 + 1)×(1 + 1) = 30 ⇒ (n + 1)×3×2 = 30 ⇒ (n + 1) =
6(^30) ⇒ (n + 1) = 5
⇒ n = 5 – 1 ⇒ n = 4
Logo, o numero M será representado por:
M = 2n × 32 × 5 ⇒ M = 2^4 × 32 × 5 ⇒ M = 16 × 9 × 5 ⇒ M = 720
Gabarito: D
- (CESd) O produto dos divisores do número 16 é:
a) 16. d) 1.830.
b) 625. e) 2.024.
c) 1.024.
Resolução:
Sejam os divisores de 16: D(16)
D(16) = {1; 2; 4; 8; 16}
O produto de seus divisores será dado por: 1×2×4×8×16 = 1024.
Gabarito: C - (CFC) O número 2A35 será divisível por 3 desde que o algarismo “A” assuma valores
cuja soma seja:
a) 15. d) 12.
b) 14. e) 11.
c) 13.
Resolução:
Observe na tabela a seguir as possíveis somas que resultam em um número
divisível por 3:
2 A 3 5 soma obtida é divisível por 3?
2 0 3 5 2 + 0 + 3 + 5 = 10 não
2 1 3 5 2 + 1 + 3 + 5 = 11 não
2 2 3 5 2 + 2 + 3 + 5 = 12 sim
2 3 3 5 2 + 3 + 3 + 5 = 13 não
2 4 3 5 2 + 4 + 3 + 5 = 14 não
2 5 3 5 2 + 5 + 3 + 5 = 15 sim
2 6 3 5 2 + 6 + 3 + 5 = 16 não
2 7 3 5 2 + 7 + 3 + 5 = 17 não
2 8 3 5 2 + 8 + 3 + 5 = 18 sim
2 9 3 5 2 + 9 + 3 + 5 = 19 não
Somente para “A” igual a 2 , 5 e 8 , o número formado será divisível por 3, logo,
a soma desses algarismos vale:
2 + 5 + 8 = 15
Gabarito: A