Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos
O número máximo de mesas que essa lanchonete pode ter é igual a:mesas.45 60 75 180
12
15 15
++
==
Gabarito: C- (FCC) Um auxiliar judiciário foi incumbido de arquivar 360 documentos: 192 unida-
des de um tipo e 168 unidades de outro. Para a execução dessa tarefa recebeu as
seguintes instruções:- todos os documentos arquivados deverão ser acomodados em caixas, de modo
que todas fiquem com a mesma quantidade de documentos; - cada caixa deverá conter apenas documentos de um único tipo.
Nessas condições, se a tarefa for cumprida de acordo com as instruções, a maior
quantidade de documentos que poderá ser colocada em cada caixa é:
a) 8.
b) 12.
c) 24.
d) 36.
e) 48.
Resolução:
De acordo com as instruções deixadas, deve-se acomodar em caixas as 192
unidades de um tipo e 168 unidades de outro tipo de arquivo de modo que todas
fiquem com a mesma quantidade de documentos. Em cada caixa, deverá conter apenas
documentos de um único tipo, com a maior quantidade de documentos possível, portanto,
nesse caso basta determinarmos o máximo divisor comum entre essas quantidades:
Utilizando-se o método das fatorações simultâneas:
168 ; 192 2
84 ; 96 2
42 ; 48 2
21 ; 24 2 divisores comuns entre 168, 192
21 ; 12 2 MDC(168; 192) = 2^3 × 3 = 24
21 ; 6 2
21 ; 3 3
7 ; 1 7
1 ; 1
Logo, a maior quantidade de documentos que poderá ser colocada em cada
caixa será igual a 24.
Gabarito: C
- todos os documentos arquivados deverão ser acomodados em caixas, de modo
- (FEC) Ana quer distribuir 45 maçãs, 60 peras e 90 laranjas em sacolas, de modo
que cada sacola tenha a maior quantidade possível de frutas, sem que sobre fruta
e sem misturas em uma mesma sacola de espécies de fruta diferentes. Em cada
sacola, a quantidade de fruta que deverá ser colocada por Ana corresponde a:
a) 9. d) 20.
b) 12. e) 30.
c) 15.