Capítulo 4 I Números primos
Série Provas e Concursos
x = 3, y = 1 e z = 2
x – y – z = 3 – 1 – 2 = 0
- Fatorando o número 13.260 tem-se como fatores primos e divisores de 65:
Fatorando os números 13.260 e 65, verificaremos os primos comuns que serão,
consequentemente, os seus divisores comuns:
13.260 2 65 5
6.630 2 13 13
3.315 3 1
1.105 5
221 13
17 17
1
13.260 = 2 × 2 × 3 × 5 × 13 × 17; 65 = 5 × 13
Portanto, 5 e 13 são os primos de 13.260 que são divisores de 65.
- Qual(ais) o número(s) primo(s) que está(ão) presente(s) nas três formas fatoradas
dos números 1.326, 1.300 e 12.155.
Transformando os referidos números em multiplicações de fatores primos,
teremos:
1.326 2 1.300 2 12.155 5
663 3 650 2 2.431 11
221 13 325 5 221 13
17 17 65 5 17 17
1 13 13 1
1
1.326 = 2 × 3 × 13 × 17
1.300 = 2 × 2 × 5 × 5 × 13
12.155 = 5 × 11 × 13 × 17
O único primo comum é o número 13.
- Qual o número primo, menor que 18, que não divide o número 39.270?
Inicialmente, devemos fatorar o número 39.270.
Fatorando o número 39.270:
39.270 2
19.635 3
6.545 5
1.309 7
187 11
17 17
1
39.270 = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17
Determinado os números primos inferiores a 18: 2, 3, 5, 7, 11, 13 e 17. Tem-se
que, apenas o número primo 13 não divide o número 39.270.
