Capítulo 6 I Mínimo Múltiplo Comum
Série Provas e Concursosa) 15 dias. d) 30 dias.
b) 18 dias. e) 50 dias.
c) 28 dias.
Resolução:
Mais uma vez utilizaremos o conceito de “encontros futuros”, já que os encontros
ocorrem em múltiplos de 3, 5 e 10. Assim, o próximo encontro será um múltiplo
comum desses intervalos citados.
Logo, calculando o mmc(3; 5; 10):
3 ; 5 ; 10 2
3 ; 5 ; 5 3
1 ; 5 ; 5 5
1 ; 1 ; 1 mmc(3; 5; 10) = 2 × 3 × 5 = 30
Portanto, a partir data do 1o encontro, o próximo se dará daqui a 30 dias.
Gabarito: D
- (FCC) O cometa Halley é visto da Terra de 76 em 76 anos, tendo sido visto a última vez
em 1986. Sabendo-se que em 2002 será realizada uma copa do mundo de futebol,
e que esse evento ocorre de quatro em quatro anos, a próxima data prevista para
que o cometa Halley seja visto em um ano de realização de uma copa do mundo de
futebol será:
a) 2062. d) 2290.
b) 2138. e) 2366.
c) 2214.
Resolução:
Se o cometa Halley é visto a cada 76 anos e a copa do mundo é realizada a cada
quatro anos, então esses fatos ocorrem em múltiplos de 76 e de 4. Ocorrendo, simul-
taneamente, em 2002, a próxima ocorrência simultânea ocorrerá em um ano cuja
dezena será um número que é múltiplo comum desses valores, ou seja: mmc(4; 76)
4 ; 76 2
2 ; 38 2
1 ; 19 19
1 ; 1 mmc(15; 18) = 2^2 × 19 = 76
Se a última ocorrência registrada foi em 1986, a próxima ocorrência, juntamente
com a realização da copa do mundo, será daqui a 76 anos, contado a partir de 1986,
ou seja, em 2062.
Gabarito: A - (FCC) A verificação do funcionamento de três sistemas de segurança é feita perio-
dicamente: o do tipo A a cada 2 horas e meia, o do tipo B a cada 4 horas e o do tipo
C a cada 6 horas, inclusive aos sábados, domingos e feriados. Se, em 15/08/2001,
às 10 horas, os três sistemas foram verificados, uma outra coincidência no horário
de verificação dos três ocorreu em:
a) 22/08/2001 às 22 horas. d) 17/08/2001 às 22 horas.
b) 22/08/2001 às 10 horas. e) 15/08/2001 às 22 horas e 30 minutos.
c) 20/08/2001 às 12 horas.