Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos
Resolução:
Transformando em minutos os referidos tempos: 2,5 h (150 minutos); 4 ho-
ras (240 minutos) e 6 horas (360 minutos). Se a verificação é periódica, ou seja,
ocorre a cada 150 minutos, a cada 240 minutos e a cada 360 minutos, então, uma
ocorrência simultânea ocorrerá quando os múltiplos desses tempos forem comuns,
portanto, determinando o mínimo múltiplo comum desses tempos mmc(150; 240; 360),
encontraremos o tempo necessário para que se verifique, simultaneamente, os três
sistemas de segurança:
150 ; 240 ; 360 2
75 ; 120 ; 180 2
75 ; 60 ; 90 2
75 ; 30 ; 45 2
75 ; 15 ; 45 3
25 ; 5 ; 15 3
25 ; 5 ; 5 5
5 ; 1 ; 1 5
1 ; 1 ; 1 mmc(150; 240; 360) = 2^4 × 32 × 52 = 3.600
Transformando, novamente, em horas, teremos: 3.600 ÷ 60 = 60 horas. Em dias
(considerando 1 dia = 24 horas), teremos:
60 horas = 2 dias e 12 horas.
Adicionando os 2 dias e 12 horas ao dia 15/08/2001 às 10 horas, a próxima
verificação ocorrerá em: 17/08/2001 às 22 horas.
Gabarito: D- (FCC) Um médico receitou dois remédios a um paciente: um para ser tomado a cada
12 horas e outro a cada 15 horas. Se às 14 horas do dia 10/10/2000 o paciente tomou
ambos os remédios, ele voltou a tomá-los juntos novamente às:
a) 17 horas do dia 11/10/2000. d) 2 horas do dia 13/10/2000.
b) 14 horas do dia 12/10/2000. e) 6 horas do dia 13/10/2000.
c) 18 horas do dia 12/10/2000.
Resolução:
A próxima vez que o paciente tomará, ao mesmo tempo, os dois medicamentos
será quando os múltiplos dos intervalos de tempos forem comuns, ou seja, no intervalo
de tempo representado pelo mmc(12; 15):
12 ; 15 2
6 ; 15 2
3 ; 15 3
1 ; 5 5
1 ; 1 mmc(12; 15) = 2^2 × 3 × 5 = 60
Portanto, contadas 60 horas (ou 2 dias e 12 horas) a partir das 14 horas do dia
10/10/2000, a próxima medicação será às: 2 horas do dia 13/10/2000.
Gabarito: D