5
Μαθηματικά Γ ́ Γυμνασίου Πραγματικοί αριθμοί
Επιμέλεια : Κολυδά Ελευθερία
Δυνάμεις πραγματικών αριθμών
.... βάση δύναμης , εκθέτης δύναμης
παράγοντες
Νιοστή δύναμη του γινόμενο παραγόντων ίσων με .
Ορίζουμε : ^0 1 ^1
^1
όπου 0
Παραδείγματα
(^33)
4 4 4 4 4 64
2 2 2 2 2 2 16^44 1895 1^0
1 1^0
657 1^0
Δεν ορίζεται δύναμη με βάση το μηδέν και εκθέτη αρνητικό ακέραιο ή μηδέν.
Ιδιότητες δυνάμεων
2 2 23 5 3 5
3 4 3 4 12
2 2 2
2 3 7 2 3 7 ^2 2 2 2
5
5 3
3
(^22)
2
(^) 2 2
(^55)
5
2 2
3 3
^
Εκθέτης αρνητικός
2
2
3 1
3
3
3 3
2 1 1 1
2 2 8
(^222)
2
3 5 5 25
5 3 3 9
(^2222)
2
3 5 5 5 25
5 3 3 3 9
Ερω τήσεις κατανόησης
1. Είναι ο αριθμός^2
3
ρητός;
2. Είναι ο αριθμός^1
2
ρητός;
3. Υπάρχει ο αριθμός^32
0
;
4. Είναι ο αριθμός 3,333... 3,
ρητός;
5. Είναι σωστές οι πα ρακάτω προτάσεις;
«Ένας άρρητος αριθμός, στη δεκαδική του μορφή έχει άπειρα δεκαδικά ψηφία».