Exercices Corriges en Gestion de portefefeuille

Le nombre d'unité de titres T3 dans le portefeuille constitué est:

T 3 : 0 , 47  0 , 5 + 0 , 53  0 = 0 , 235

La richesse allouée dans le T1 est: T 1 : 1000  0 , 005 = 5

La richesse allouée dans le T2 est: T 2 : 1000  0 , 76 = 760

La richesse allouée dans le T3 est: T 3 : 1000  0 , 235 = 235

La quantité du titre T1: 0 , 25
20

5

Prix

Richesse

T 1 : = =

La quantité du titre T2: 19
40

760

Prix

Richesse

T 2 : = =

La quantité du titre T3: 8
30

235

Prix

Richesse

T 3 : = =

3. 
   

( )

2

p p p

2

k

EUR = − 

p= (op−rf)+rf et

2

op

2 2

p =



−

=

2

op

op f

k

r















 = − =

 =

=

1 37 %

63 %

rf op

op

Exercice # 3: Courbes d'indifférence

On considère une fonction d’utilité moyenne-variance 푈(푟̃)=휇푟− 0 , 5 푘휎푟^2 où 휇푟=퐸(푟̃) et

휎푟^2 =푉푎푟(푟̃).

1. Dans le plan moyenne-variance tracer les courbes d’indifférence pour les niveaux d’utilité

푈̅= 1 et 푈̅= 3 pour 푘= 2 et pour 푘= 4. Interpréter.

2. Pour, 푘= 2. On donne une évaluation subjective des rentabilités et des probabilités de

trois portefeuilles suivants : (i) le premier portefeuille a une rentabilité certaine de 2,5%

(ii) le deuxième portefeuille a un rendement de 25% ou de -50% avec les probabilités 70%

et 30% respectivement (iii) le troisième portefeuille pourra avoir un rendement de 10% ou

de

• 27,5% avec les probabilités 80% et 20% respectivement. Lequel des trois portefeuilles

est préféré aux deux autres? et si le choix est entre les portefeuilles (ii) et (iii).

Solution:

p=op+( 1 −)rf 

( )= ( − )+ − 

2

op

2

p op f f

2

k

EUR   r r  

( )

r k 0

EUR 2

op f op

p

= − − =





 



( )





−

=

2

5 0 , 1875

0 , 131 0 , 02