Mehdi Shkreli. INTEGRALI.

A = ᔖ〨〩|ᡘ䙦ᡶ䙧|.ᡖᡶ

3) Problema. Trovare l’area nel piano tra due grafici delle funzioni f (x) e g (x) nell’

intervallo [a,b]

Soluzione:

L’area dA di un pezzo infinitesimale di di lunghezza dx in un punto x dell’intervallo [a,b],

considerando come rettangolo è uguale al prodotto dA = |ᡘ䙦ᡶ䙧−ᡙ䙦ᡶ䙧|  .ᡖᡶ. L’area che

si trova fra due grafici sarà la somma di tutti questi pezzi, ovvero l’integrale definito:

ᠧ = 㔅 ᡖᠧ

〩

〨

oppure

ᠧ =ᔖ〨〩|ᡘ䙦ᡶ䙧−ᡙ䙦ᡶ䙧|   .ᡖᡶ

4) Problema. Trovare il volume di un corpo di rotazione.

Soluzione:

dx

x

f (x)

g (x)

a b

x

f(x)

dx

a b

y