Pedro Luiz de Oliveira Costa Neto - Estatística (2002, Editora Blucher) - libgen.lc

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Figura 5. 3 Região crítica

do teste bilateral.

TESTES DE HIPÓTESES

Obviamente, nesse caso, rejeitaremos H 0 se a variável de teste x assumir um valor
significativamente distinto de μ 0 , para menos ou para mais.

Sendo a a probabilidade do erro tipo I, essa probabilidade a deverá corresponder à

região crítica, a qual será formada por duas caudas da distribuição amostral de x, supondo-

se H 0 verdadeira. Temos, então, a situação da Fig. 5.3, sendo x 1 e x 2 os limites das duas
partes que formam a região crítica. É fácil verificar que, nesse caso, os dois limites da região
crítica serão dados por

(5.6)

(5.7)

A hipótese H 0 será rejeitada se ocorrer x < x 1 ou x > x 2. Ou seja, se

ou

• u
  X > μo + Z a/2 ,,fii ·

Levando em consideração o valor z, conforme definido pela expressão ( 5 .4), vemos

que essas duas desigualdades equivalem a

Z<-Za 12 OU Z>Za/2•

Logo, se uma das desigualdades se verificar, rejeitaremos H 0 ou, o que é o mesmo,

rejeitaremos H 0 se

lzl > Za12·

Os três casos vistos acham-se resumidos na Tab. 5.2, sendo z dado, em todos eles, pela

expressão ( 5 .4).