102 TESTES DE HIPÓTESES
Sendo desconhecido a, poder-se-ia tomar uma amostra-piloto de n' elementos, obtendo-
se uma estimativas. Far-se-ia, então, d' = (μ' -μ 0 )/s, utilizando-se, conforme o caso, as
expressões ( 5. 13) ou ( 5. 14), em termos de t de Student com n' - 1 graus de liberdade.
ExemploSoluçãoUtili;i~ a expressão (5.13) para solução do problema prop6~'to no exemplo
ante1for.Já v'i;o~ que, no problem~ citac\;:,· tinhamos a= 5% e /3 = 'To% e d' = 0,5.
Logo 1 utilizando a expressão (5} 3), temos
B 1=(Zs%+Zto%)^2 = (1,645+1,282)^2 = 343
n d' 0,5 - 'Portanto a amostra deverá ter pelo menos 35 elementos.5.3.5 Considerações importantes
Vimos, nos itens anteriores, os aspectos técnicos da realização dos testes de uma média
populacional, em seus diversos casos. Neste item faremos algumas considerações adicionais
de grande importãncia, as quais o estatístico deve ter sempre em mente a fim de não prejudicar
seu trabalho. Essas considerações são válidas para todos os testes em geral.Foi visto no item 5.3.3 como é possível, no caso do teste de uma média, determinar o
tamanho da amostra tendo-se em vista o controle dos dois tipos de erros. Entretanto são
muito comuns os casos em que o tamanho ideal da amostra não é ou não pode ser
determinado com antecipação. Resulta então, conforme já mencionado anteriormente, que
apenas teremos controle sobre o erro tipo I, cuja probabilidade a é geralmente fixada de
início.Já o controle sobre o erro tipo II muitas vezes não pode ser exercido, ou por não ter
havido a determinação conveniente do tamanho da amostra ou mesmo porque, em testes
mais complicados, a própria técnica de controle do erro tipo II não raro é desconhecida.Em tais casos, nunca é demais repetir que apenas teremos uma conclusão estatis-
ticamente forte se o teste levar à rejeição da hipótese H 0 , caso em que eventualmente
poderemos estar cometendo o erro tipo 1. Se a decisão for a de aceitar H 0 , nada poderemos
dizer sobre o risco de estarmos errando; logo, o resultado carece de maior significação, do
ponto de vista estatístico. A própria terminologia usada indica que estamos "aceitando" e
não "afirmando" algo. Note-se, ademais, que essa aceitação refere-se a uma hipótese ideal
acerca de um aspecto da população, hipótese em geral configurada por igualdades ou
afirmações estritas, o que dificilmente será rigorosamente verdadeiro. A própria necessidade,
vista ao se examinar o problema do tamanho da amostra, de se considerar uma faixa de
valores "aceitáveis" para o parâmetro testado está relacionada com o fato de que a hipótese
H 0 é, em geral, uma idealização, com praticamente nenhuma probabilidade de ser
rigorosamente verdadeira.