Pedro Luiz de Oliveira Costa Neto - Estatística (2002, Editora Blucher) - libgen.lc

104 TESTES DE HIPÓTESES

correspondente será o valor r que determina sobre sua distribuição uma cauda à direita
com probabilidade a, ou seja, ,in_,, ª' isto é:

(n-l)sj 2

2 = Xn-1, a·

ªº

(5.16)

Das relações precedentes, é imediato que s2 > s~ equivale a ,in_, > ,in_,, ª; logo, podemos

formalizar a condição de rejeição de H 0 como sendo

x;_, > x;-1, a• (S]

onde o ,in_, experimental e dado pela expressão (5.15} e o valor crítico ,in_ 1 , ª é obtido na

Tab. A6.2 diretamente em função de v = n - 1 e a.

De modo análogo, se as hipóteses testadas forem

H o: ,..2 V _,..2 -vo,

H1: o-2 < o-5,

rejeitaremos H 0 se

X^2 n-1 < x2 n-1, 1-a-

Tratando-se do teste bilateral, ou seja,

H o: ,..2 V _,..2 -vo,

H,: 0'2 ;t:0-5,

rejeitaremos H 0 se

Exemplo

Solução

X^2 n-1 < x2 n-1, l-a/2 ou Xn-1^2 > Xn-1,^2 a/2'

Uma amostra de dez elementos extraída de uma população suposta normal

forneceu variância igual a 12,4. Pergunta-se: esse resultado é suficiente para

se c9ncluir, ao nível a= 5 % de significância, que a variância dessa população

é inferior a 25?

"'~~Y1t mi~,,tf5,tar as hipótesrl: ,,

;.. .. Ho: (9J

H{f', à^2 < 2s.

181 Ao formalizar assim esse teste, estamos, analogamente ao que foi feito anteriormente com z e t,

realizando a comparação entre um valor "padronizado" e um valor tabelado diretamente em função

de a.

191 É claro que isso equivale a testar as seguintes hipóteses sobre o desvio-padrão da população:

H 0 : u=S,

H1: U<S.