Pedro Luiz de Oliveira Costa Neto - Estatística (2002, Editora Blucher) - libgen.lc

COMPARAÇÃO DE DUAS MÉDIAS

Solução

am.ostras. sej

emparelhado

t;Ítlinho; os·

o, parece pe

svios-padrão •

os,;poi~: o te

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• t --,-,=========


• sP✓ ;s✓u s +

, ceitamos H 0 • Não nda.

5.6.4 Dados não-emparelhados - terceiro caso

113

stram

SFPOf.

Supondo agora que as duas populações tenham desvios-padrão diferentes e desconhecidos,

devemos recorrer a métodos aproximados, mesmo que as populações sejam normalmente

distribuídas.

Se as amostras forem suficientemente grandes, uma aproximação razoável poderá ser

obtida simplesmente substituindo-se as variâncias da expressão (5.26) pelas suas estimativas

s1 e s~ obtidas nas duas amostras. Resulta a estatística

t = (i'i -x 2 )-Li

.,)s 12 / n 1 +s~ / n 2

(5.31)

Como as amostras já devem ser grandes, a distribuição dessa estatística, que seria do

tipo t de Student, pode ser aproximada diretamente pela distribuição normal, fazendo-se a

comparação com o valor crítico conveniente de z.