Pedro Luiz de Oliveira Costa Neto - Estatística (2002, Editora Blucher) - libgen.lc

30 ESTATÍSTICA DESCRITIVA

2.3.6 Medidas de assimetria*

Essas medidas procuram caracterizar como e quanto a distribuição de freqüências se afasta
da condição de simetria. As distribuições alongadas à direita são ditas positivamente
assimétricas, e as alongadas à esquerda, negativamente assimétricas. As medidas de
assimetria, conforme sejam positivas, negativas ou aproximadamente nulas, procuram indicar
o tipo de distribuição quanto a esse aspecto. Na Fig. 2.12 são mostrados os dois tipos de
assimetria.

Figura 2. 12

Assimetria

positiva e

assimetria

negativa.

Positiva Negativa

O momento centrado de terceira ordem pode ser usado como medida da assimetria de
uma distribuição. Entretanto é mais conveniente a utilização de uma medida adimensional,
o que leva à definição do coeficiente de assimetria, obtido pelo quociente de m 3 pelo cubo
do desvio-padrão, ou seja,

a m3

3 = 3. (2.28)

s
Esse coeficiente indica o sentido da assimetria e, sendo adimensional, pode ser usado
para comparar diversos casos. Seu cálculo pode ser feito utilizando-se os dados codificados,
o que simplifica bastante o trabalho e não altera seu valor, pois a codificação afeta igualmente
o numerador e o denominador.

No exemplo que vimos acompanhando, referente aos dados da Tab. 2.6, reproduzidos

na Tab. 2. 7, o cálculo de m 3 exige apenas que se acrescente a essa última tabela mais uma

coluna para o cálculo de ~.fi.

No Ap. 2, mostramos o cálculo de m 3 usando dados codificados, por razões de

simplicidade de cálculos, tendo resultado a 3 = 0,31 O.

Outra medida da assimetria é dada pelo índice de assimetria de Pearson, definido

como segue:

(2.29)

No nosso exemplo, temos

x = 54, 5 l7lo = 52,833 s x = 6, 79

:. A= 54,5-52,833 = 0, 246 _

6,79

Quando IAI < O, 15, podemos considerar a distribuição como praticamente simétrica.

Por outro lado, costuma-se considerar a assimetria como moderada se O, 15 < IAI < 1, e forte

se IAI > 1.