CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Figura 5. 1 Distribuição
amostral de x, seμ= 50 kg.85
aleatória de 25 valores será uma variável aleatória com média também de 50 kg e cujo
desvio-padrão será
(1 4G:x = ✓n = ✓ 25 = 0,8 kg.
Sabemos também que podemos considerar a distribuição por amostragem de x como
praticamente normal. Temos então a situação indicada na Fig. 5.1, onde a indica a
probabilidade de se obter para x um valor inferior a 48 kg. A probabilidade a pode ser
facilmente determinada através de
48-50
Z=--=-2,50,
0,8
valor para o qual a tabela de áreas sob a curva normal reduzida (Tab. A6. l) fornece a área
0,4938; logo, a = 0,5 - 0,4938 = 0,0062. Vemos, pois, que existe uma probabilidade
a= 0,0062 de que, mesmo sendo a hipótese H 0 verdadeira, x assuma valor na faixa que
leva à rejeição de H 0 , de acordo com o critério adotado. Nesse caso, o comprador iria rejeitar
a hipótese H 0 sendo ela verdadeira, o que consiste no erro tipo I. Sua conseqüência, no
caso, seria deixar de adquirir um lote perfeitamente satisfatório.Por outro lado, poderiam ocorrer situações em que a hipótese H 0 fosse falsa, ou seja, na
realidade μ < 50 kg, e a média da amostra assumisse um valor maior que 48 kg, levando a
aceitação de H 0 • O comprador iria, nesse caso, cometer o erro tipo II, que consiste em
aceitar a hipótese H 0 sendo ela falsa. Sua conseqüência, no caso, seria adquirir um lote
insatisfatório, com prejuízo para a produção. Em resumo, em um teste de hipótese, podem
ocorrer dois tipos de erro:erro tipo I - rejeitar H 0 , sendo H 0 verdadeira;
erro tipo II - aceitar H 0 , sendo H 0 falsa.As probabilidades desses dois tipos de erro serão designadas, respectivamente, por a e
/3. A probabilidade a do erro tipo I é denominada nível de significância do teste, por motivos
que discutiremos adiante.Os resultados da aplicação de um teste de hipóteses e as respectivas probabilidades de
ocorrência estão condensados na Tab. 5.1.
Deve-se notar que a e /3 são probabilidades condicionadas à realidade. Fica também
claro, da Tab. 5.1, qμe o erro tipo I só poderá ser cometido se H 0 for verdadeira, e o erro tipo
II, se H 0 for falsa. Da mesma forma, o erro tipo I só poderá ser cometido se se rejeitar H 0 , e
o erro tipo II, se se aceitar H 0.